苏科版七年级下册《12.3 互逆命题》同步练习卷（含解析）

苏科版七年级下册《12.3 互逆命题》同步练习卷 一、选择题 1．下列说法中，正确的是（　　） A．每个定理都有逆命题 B．每个定理都有逆定理 C．假命题的逆命题是真命题 D．真命题的逆命题是真命题 2．下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a＝b，则|a|＝|b|；④若x＝0，则x﹣2x＝0；它们的逆命题一定成立的有（　　） A．①②③④ B．①④ C．②④ D．② 3．判断命题“如果n＜1，那么n2﹣2＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（　　） A． B．0 C．﹣1 D．﹣2 4．下列命题的逆命题正确的是（　　） A．直角都相等 B．若两个数相等，则它们的平方也相等 C．两个负数的和是负数 D．同旁内角互补，两直线平行 5．已知下列命题：①若a＞b，则ac＞bc；②若a＞1，则（a﹣1）0＝1；③两个全等三角形的面积相等，其中原命题与逆命题均为真命题的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 6．命题：“如果m是自然数，那么它是有理数”，则它的逆命题为　 　． 7．命题“等角的余角相等”的逆命题是　 　，这是一个　 　命题．（填“真”或“假”） 8．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：　 　，该逆命题是　 　命题（填“真”或“假”）． 三、解答题 9．先判断下列命题的真假，再写出它的逆命题． （1）若三个自然数的积是偶数，则这三个自然数中至少有一个是偶数； （2）在同一平面内，a、b、c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c； （3）相等的角是内错角． 10．用反例说明下列命题是假命题． （1）若a＜b，则ac＜bc； （2）两个负数的差一定是负数； （3）两个锐角的和一定大于直角； （4）任何有理数都有倒数； （5）对于任意数x，x2+5x+5的值总是整数． 11．请写出下列命题的逆命题，并指出原命题和逆命题的真假性： （1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． （2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． （3）如果一个数能被3整除，那么这个数也能被6整除． （4）已知两数a，b．如果a+b＞0，那么a﹣b＞0． 12．写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例说明： （1）两直线平行，同旁内角互补； （2）垂直于同一条直线的两直线平行； （3）相等的角是内错角； （4）有一个角是60°的三角形是等边三角形． 13．如图，已知在△ABC中，∠1＝∠2． （1）请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线； （2）请你添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线； （3）如果“已知在△ABC中，∠1＝∠2不变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否是真命题，理由是什么？ 苏科新版七年级下册《12.3 互逆命题》2024年同步练习卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1．下列说法中，正确的是（　　） A．每个定理都有逆命题 B．每个定理都有逆定理 C．假命题的逆命题是真命题 D．真命题的逆命题是真命题 【分析】命题由题设和结论两部分组成，所以所有的命题都有逆命题，但是所有的定理不一定有逆定理，真命题的逆命题不一定是真命题，真命题的逆命题不一定是假命题． 【解答】解：A、每个命题都有逆命题，故本选项正确． B、每个定理不一定都有逆定理，故本选项错误． C、真命题的逆命题不一定是真命题，故本选项错误． D、真命题的逆命题不一定是假命题，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查命题的概念，以及逆命题，逆定理的概念和真假命题的概念等． 2．下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a＝b，则|a|＝|b|；④若x＝0，则x﹣2x＝0；它们的逆命题一定成立的有（　　） A．①②③④ B．① ... ...