课件编号19744305

2024年广东省梅州市梅县区部分学校中考数学一模试卷(含解析)

日期:2024-04-23 科目:数学 类型:初中试卷 查看:77次 大小:104493Byte 来源:二一课件通
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2024年广东省梅州市梅县区部分学校中考数学一模试卷 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.如图,在中,,,若,则的长为 ( ) A. B. C. D. 2.在中,,,,则的度数为( ) A. B. C. D. 3.将抛物线向左平移个单位,再向下平移个单位,得到的抛物线是( ) A. B. C. D. 4.中,,都是锐角,且,,则的形状是( ) A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形 5.在同一直角坐标系中,函数与都不为的图象的相对位置可以是( ) A. B. C. D. 6.对于抛物线,下列说法中错误的是( ) A. 对称轴是直线 B. 顶点坐标是 C. 当时,随的增大而减小 D. 当时,函数的最小值为 7.从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度米与运动时间秒之间的解析式是,则小球到达最高高度时,运动的时间是( ) A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 8.若一次函数的图象与轴的交点坐标为,则抛物线的对称轴为( ) A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 9.已知二次函数的图象如图所示,对称轴为直线,有下列结论:;;;当时,随的增大而增大.其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.如图,抛物线:与轴于点、点在点的左侧,与轴交于点将抛物线绕点旋转,得到新的抛物线,它的顶点为,与轴的另一个交点为若四边形为矩形,则,应满足的关系式为( ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。 11.在中,,若,则_____. 12.抛物线的顶点坐标是_____. 13.已知一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线相同,且它的顶点坐标为,则这条抛物线的解析式为_____. 14.若二次函数的图象与轴有两个交点,则的取值范围为_____. 15.已知抛物线,经过,,,四点,则与的大小关系是_____填“”、“”或“”. 16.如图,在中,,,于点,,则____. 三、解答题:本题共9小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算:. 18.本小题分 如图,在中,,,,求的长. 19.本小题分 如图,抛物线交轴于,两点,顶点是. 求点,的坐标; 若点在抛物线上,且,求点的坐标. 20.本小题分 如图,在中,是边上的高,是边上的中线,,,. 求的长; 求的值. 21.本小题分 数学活动小组到某广场测量标志性建筑的高度.如图,他们在地面上点测得最高点的仰角为,再向前至点,又测得最高点的仰角为,点,,在同一直线上,则该建筑物的高度约为多少?精确到参考数据:,,, 22.本小题分 如图所示,城关幼儿园为加强安全管理,决定将园内的滑板的倾斜角由降为,已知原滑板的长为米,点、、在同一水平地面上. 求改善后滑板的长为多少米? 若滑板的正前方能有米长的空地就能保证安全,原滑板的前方有米长的空地,像这样改造是否可行?请说明理由. 参考数据:,,,以上结果均保留到小数点后两位. 23.本小题分 某企业设计了一款工艺品,每件的成本是元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是元时,每天的销售量是件,而销售单价每降低元,每天就可多售出件,但要求销售单价不得低于成本 求每天的销售利润元与销售单价元之间的函数关系式; 求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少? 24.本小题分 在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于,两点,与轴交于点. 求这个抛物线的函数解析式; 求直线的函数解析式; 点是直线上方的抛物线上一动点,是否存在点,使的面积最大?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由. 25.本小题分 如图,抛物线经过坐标原点与点,正比例函数与抛物线交于点 求该抛物线的函数表达式; 点是第四象限抛物线上的一个动点,过点作轴于点,交于点,是否存在点,使得与以点、、为顶点的三角形相似?若存在,请 ... ...

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