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课件网) 圆环的面积 口算： =9 =25 =0.09 =0.25 2 6 . 0 2 3 2 5 2 3 . 0 =0.36 =0.64 =100 =225 2 . 10 2 8 . 0 2 15 2 5 . 0 4份 8份 长方形 16份 32份 … －=π C 2 r r 长近似于圆周长的一半 宽近似于圆的半径 －=π C 2 r r 长方形的面积 = 长 × 宽 πr r 圆的面积 = × =πr2 长近似于圆周长的一半 宽近似于圆的半径 从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。 因为长方形的面积＝（ ）×（ ） 所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： 圆周长的一半 圆的半径 长 宽 πr r πr S＝πr 圆的面积公式： 用S表示圆的面积 S=πr2 S=π( )2 S=π(C÷π÷2)2 知道半径求面积： 知道直径求面积： 知道周长求面积： S=π(d÷2)2 复习 ： (1)已知：r=2厘米，求 d 、C 、S。 复习： (2) 已知：d=6厘米，求 r= C= S= (3)已知：C=25.12厘米,求 d= r= S= 数学诊所 （1）圆的半径扩大到原来的5倍, 圆的面积也扩大到它的5倍。 （ ） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ） （3）一个圆的面积是3米。（ ） × × × 你认识这个图形吗？ 圆环 请你制作一个圆环，会吗？ 小活 动 （1）画一个圆环。 （2）通过观察或量一量圆环，你有什么发现？ 圆环有什么特点？ 两个圆的圆心相同。 环宽相等. × × × √ 什么叫圆环？ 在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。 · · · 图1 图2 图3 · 图2 · r R r表示小圆半径 R表示大圆半径 环宽 请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）： 8厘米 R=（ ）厘米 8厘米 2厘米 r=（ ）厘米 6厘米 4厘米 r=（ ）厘米 3厘米 1厘米 R=（ ）厘米 4 2 2 4 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ 2cm 6cm 怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？ 圆环面积=外圆面积—内圆面积 2 3.14×62 - 3.14×22 3.14×（62 – 22 ） S环=πR2 －πr2 求环形的面积，我们用了几种方法？ S环=π(R2 －r2) 1. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 3.14×(50÷2)2 - 3.14×(10÷2)2 = 3.14×625- 3.14×25 = 1962.5 – 78.5 = 1884（m2） 3.14×[(50÷2)2 – (10÷2)2] = 3.14×[252 – 52] = 3.14×[625 - 25] = 1884（m2） = 3.14×252 - 3.14×52 = 3.14×600 10米 50米 2.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？ 3米 1米 喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1+3）2=3.14×16=50.24（平方米） 喷水池的占地面积： 3.14×32=3.14×9=28.26（平方米） 甬路占地面积： 50.24-28.26=21.98（平方米） 答：甬路的占地面积是21.98平方米。 3米 2米 3.某社区修建一个圆形花坛，半径是3米，在花坛周围又修了一条2米的环形小路。小路的面积是多少平方米？ 4.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积 3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2] = 3.14×[32 – 22] = 3.14×[9 - 4] = 15.7 (cm2) = 3.14×5 （1）围成正方形： (31.4÷4)2 = 7.852 = 61.6225(m2) （2）围成圆形： 3.14×(31.4÷3.14÷2)2 = 3.14×52 = 3.14×25 = 78.5(m2) 结论：周长相同的所有图形形，圆的面积最大。面积相同的所有图形，圆的周长最小。 3.14×(10÷2)2－10×(10÷2) ÷2×2 = 3.14×25－50 = 78.5－50 = 28.5(cm2) （1）求周长： 100×2＋2×3.14×32 = 200＋200.96 = 400.96（m） （2）求面积： 3.14×322＋100×(32×2) = 3.14×1024＋100×64 = 3215.36＋6400 ... ...
