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课件网) 5.3 角 初中一年级数学 预习指导课 同学们，你能找到图中的“角”， 并尝试用语言描述一下“角”吗？ 角是由有公共端点的两条射线组成的图形. 两条射线的公共端点是这个角的顶点. 顶点 射线 射线 边 边 角的定义 角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形. 角的定义 判断下列哪些图形是角 1(√) 4(√) 3(√) 2（×） ∠AOB或∠O或∠BOA A O B α ∠α 1 自主学习课本第9页角的表示方法 用小写希腊字母表示 用一个数字表示 ∠1 用三个大写字母表示， 且把顶点字母放在中间 用一个大写字母表示 做一做 1.图中共有几个角？ 2.你能用适当的方式分别表示图中的每个角吗？ 3.∠BAC,∠CAD，∠BAD能用∠A表示吗？ 角的表示 试一试 4.把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC， ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P 其中正确的有 （把你认正确的序号都填上。） ① ③ ⑥ 角的表示 ∠1 ∠ACB ∠BAC ∠ABC 5.将图中的角用不同方法表示出来， 并填写下表： ∠BAD ∠BCE ∠2 ∠b ∠a ∠B 角的表示 生活中的角……课本P11 如图，是五个城市相对位置的示意图， （1）分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角. （2）哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？ （3）还能得到哪些角的度数呢？ 先估计在测量 角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形. 角的定义 射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA 成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置 OA 时，所成的角叫做周角. 如无特殊说明，一般角都是指不超过180°的角. 平角和周角 角的度量单位 度，分，秒 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″ 1°=60 ′=3600 ″ 例：计算 （1）1.45°等于多少分？等于多少秒？ （2）1800″等于多少分？等于多少度？ 例：计算 （1）1.45°等于多少分？等于多少秒？ （2）1800″等于多少分？等于多少度？ 度、分、秒的换算 解： （1）1.45×60 ′=87′,87×60″=5220″ 即1.45°=87′= 5220″ （2）1800″÷60=30′，30′÷60=0.5° 即1800″=30′=0.5° 例：计算 （3）31 45′36″=_____ 度、分、秒的换算 解：36″÷60=0.6′， 45 ′+0.6 ′=45.6′ 45.6′÷60=0.76° 31°+0.76°=31.76° 即31 45′36″=31.76° 分步走…… 秒变分，分变度 度、分、秒的换算 例：计算 （4）41.36°=_____ _____′_____″ 解：0.36°×60′=21.6′=21′+0.6′ 0.6′×60″=36″ 即41.36°=41 21′36″ 分步走…… 整数不动 度变分 分变秒 38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？ 练习 度、分、秒的换算 2. 计算 （1）15°47′+ 42°53′ （2）37 26′47″+ 42°53′18″ （3）41 21′36″+_____=90° （4）180°-41 21′36″ ∠AOB或∠O或∠BOA A O B α ∠α 1 知识点一：角的表示方法 用小写希腊字母表示 用一个数字表示 ∠1 用三个大写字母表示， 且把顶点字母放在中间 用一个大写字母表示 注意画弧 总结 知识点二：度分秒的换算 例：计算 （1）1.45°等于多少分？等于多少秒？ （2）1800″等于多少分？等于多少度？ （3）31 45′36″=_____ （4）41.36°=_____ _____′_____″ 总结 图中有个 角，它们分别是 ． 探索……有多少个角？ AB ∠BAC ∠ BAD AC ∠ CAB ∠ CAD AD ∠ DAC ∠ DAB 将未知转化为已知…… 若以A为端点继续引4、5、6……n条射线，此时又有几个角？ AB ∠BAC ∠ BAD ∠ BAE AC ∠ CAB ∠ CAD ∠ CAE AD ∠ DAC ∠ DAB ∠ DAE AE ∠ EAB ∠ EAC ∠ EAD 共有射线条数 牵手成角的次数 重复了怎么办？ 若以A为端点继续引4、5、……n条射线，此时又有几个角？ 共有射 线条数 牵手成角的次 ... ...
