2024安徽中考数学二轮专题训练 特别关注 选填压轴题的三种特殊考查形式 (含解析)

2024安徽中考数学二轮专题训练 特别关注 选填压轴题的三种特殊考查形式 形式一　多结论判断题 考向1　代数类 典例精讲 例 1　已知a、b、c满足a＋b＋c＝0，下列结论 ①若abc≠0，则＝－； ②若a≠0，则x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解； ③若abc≠0，则abc>0； ④若c＝0，且ab≠0，则＋＝0. 其中正确的是_____．(把所有正确结论的序号都选上) 【思维教练】先观察每个选项所给的已知条件，根据已知条件结合题干所给的等式，将选项中已知的条 件进行变形代入到给定的等式中，经过变形即可得到相应的结果． 针对训练 1. 已知实数a，b，c，满足ab＋bc＝ac，有下列结论： ①若abc≠0，则＋＝； ②若b＝a，则b＝c； ③若a＋b＝0，则a＝c； ④若abc中任两个相等，则这两个数都为0； 其中正确的是_____(把所有正确结论的序号都选上)． 考向2　几何类 典例精讲 例 2　如图，在矩形ABCD中，点E是AD边的中点，CE⊥BD于点F，连接AF，则下列四个结论错误的是(　　) 例2题图 A. △DEF∽△BDC B. BF＝2DF C. DF＝EF D. S四边形BAEF＝S△DCF 【思维教练】根据矩形的性质，可证得△DEF∽△BCF∽△CDF，设未知数，用含未知数的式子表示出各边长，从而得到各边关系式求解即可． 安徽近年真题精选 2. 如图，在 ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是_____．(把所有正确结论的序号都填在横线上) 第2题图 ①∠DCF＝∠BCD； ②EF＝CF； ③S△BEC＝2S△CEF； ④∠DFE＝3∠AEF. 针对训练 3. 如图，点P在正方形ABCD内，△PBC是正三角形，AC与PB相交于点E. 下列结论错误的是(　　) 第3题图 A. ∠ACP＝15° B. △APE是等腰三角形 C. AE2＝PE·AB D. 若△APC的面积为S1，正方形ABCD的面积为S2，则S1∶S2＝1∶4 4. 已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，点P是AB上一点，连接CP，将∠B沿CP折叠，使点B落在B′处．以下结论错误的是(　　) A. 当AB′⊥AC时，AB′的长为 B. 当点P位于AB中点时，四边形ACPB′为菱形 C. 当∠B′PA＝30°时，＝ D. 当CP⊥AB时，AP∶AB′∶BP＝1∶2∶3 形式二　双空题 考向1　代数类 典例精讲 例 1已知抛物线y＝－ax2＋2ax＋4的开口向下．请完成以下探究： (1)经研究发现：无论a取何值，此抛物线都会经过两个定点．则横坐标较大的定点的坐标为_____； (2)若此抛物线与一次函数y＝x＋3(x≥1)的图象交于点M(m，n)，点M的纵坐标n的取值范围为_____． 安徽近年真题精选 1. 设抛物线y＝x2＋(a＋1)x＋a，其中a为实数． (1)若抛物线经过点(－1，m)，则m＝_____； (2)将抛物线y＝x2＋(a＋1)x＋a向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是_____． 针对训练 2. 抛物线y＝ax2－4x＋2的顶点坐标为(2，n)． (1)a＝_____； (2)若抛物线y＝ax2－4x＋2向下平移m(m>0)个单位后，在－1