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课件网) 人教版数学 六年级下册 第四单元 正比例的意义 风吹草动 看图猜成语 风 草 一本书，已读的页数和未读的页数。 一辆车，行驶的时间和路程。 一批货物，每天运的质量和运货的天数。 一种量变化 ，另一种量也随着变化。 两种相关联的量 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。(课本第43页) 任务一：完成研学单的任务一。 要求： 1.先独立完成，再小组讨论。 2.按题目顺序依次交流。 （1）表中有（ ）和（ ）两个量。这两个是（ ）量。 （2）这两个量是怎样变化的？ 总价和数量同时扩大相同的倍数，或同时缩小相同的倍数。 数量 总价 两种相关联的 （3）相对应的总价和数量的比是多少？比值是多少？比值表示什么？ 3.5 3.5 3.5 … = = = = = = = = = 3.5 … 总价和数量是成正比例的量， 用自己的话说一说 （一定） 不变 总价与数量成正比例关系。 单价 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： （一定） 一本书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。 一辆车，行驶的时间和路程。 已读的页数+未读的页数=总页数 不成正比例 路程÷时间=速度 成正比例 （一定） 每天运的质量×运货的天数=一批货物的总量 不成正比例 判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。 （一定） （一定） 一批货物，每天运的质量和运货的天数。 1.横轴表示什么？纵轴表示什么？ A 2.A点表示什么？ 答：表示1m彩带需要3.5元 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 （1）从图中你发现了什么？ （2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？ 答：所有的点都在同一条直线上 答：这两个点也在这条直线上 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 由图可以看出，正比例的图像就是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线，这条射线上所有点所对应的两个量的比值都相等。 （3）不计算，根据图象判断，并回答下面的问题。 (9，31.5) 31.5 如果买9m彩带，总价是多少？ 31.5元 30元 32元 （4）数对（5,50）和(10,35）在这条直线上吗？为什么？ 50 (5，50) (10，35) 数对（5,50)不在直线上 数对（10,35)在直线上 这条直线上相对应的点的比值都相等。 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 （5）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 根据正比例关系，小明花的钱是小丽的2倍。 探究新知 49 情 境 列 表 文 字 字 母 图 像 变 式 运 用 他们两个量之间成正比例关系吗？ 成正比例关系 不成正比例关系 B r 请思考一下，圆的面积和半径成正比例关系吗？ 圆的面积和半径不成正比例关系。 他们两个量之间成正比例关系吗？ 成正比例关系 不成正比例关系 A r 再思考一下，圆的周长和半径成正比例关系吗？ 圆的周长和半径成正比例关系。 （1）说一说：总价是怎样随着数量的变化而变化的 探究新知 ×2 ×2 ×3 ×3 ×2 ×2 具体观察 一个量变化，另一个量也随着变化。 （3）不计算，根据图象判断，并回答下面的问题。 14米 13米 15米 (14，49) 49 49元能买多少米彩带？ 探究新知 正比例的意义 正比例关系 两种相关联的量 一种量变化，另一种量也随着变化。 比值一定 正比例的量 （一定） ... ...
