综合拔高练 五年高考练 考点1 直线的方程及其应用 1.(2020全国Ⅲ文,8)点(0,-1)到直线y=k(x+1)距离的最大值为( ) A.1 B. C. D.2 2.(2019江苏,10)在平面直角坐标系xOy中,P是曲线y=x+(x>0)上的一个动点,则点P到直线x+y=0的距离的最小值是 . 考点2 直线与圆的综合应用 3.(2022北京,3)若直线2x+y-1=0是圆(x-a)2+y2=1的一条对称轴,则a=( ) A. C.1 D.-1 4.(2021北京,9)已知直线y=kx+m(m为常数)与圆x2+y2=4交于点M,N.当k变化时,若|MN|的最小值为2,则m=( ) A.±1 B.± C.± D.±2 5.(2023新课标Ⅰ,6)过点(0,-2)与圆x2+y2-4x-1=0相切的两条直线的夹角为α,则sin α=( ) A.1 B. C. 6.(2020全国Ⅰ,11)已知☉M:x2+y2-2x-2y-2=0,直线l:2x+y+2=0,P为l上的动点.过点P作☉M的切线PA,PB,切点为A,B,当|PM|·|AB|最小时,直线AB的方程为( ) A.2x-y-1=0 B.2x+y-1=0 C.2x-y+1=0 D.2x+y+1=0 7.(2023全国乙文,11)已知实数x,y满足x2+y2-4x-2y-4=0,则x-y的最大值是( ) A.1+ B.4 C.1+3 D.7 8.(多选题)(2021新高考Ⅰ,11)已知点P在圆(x-5)2+(y-5)2=16上,点A(4,0),B(0,2),则( ) A.点P到直线AB的距离小于10 B.点P到直线AB的距离大于2 C.当∠PBA最小时,|PB|=3 D.当∠PBA最大时,|PB|=3 9.(2023全国乙理,12)已知☉O的半径为1,直线PA与☉O相切于点A,直线PB与☉O交于B,C两点,D为BC的中点.若|PO|=,则的最大值为( ) A. C.1+ 10.(2022全国乙,14)过四点(0,0),(4,0),(-1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为 . 11.(2022新高考Ⅱ,15)设点A(-2,3),B(0,a),若直线AB关于y=a对称的直线与圆(x+3)2+(y+2)2=1有公共点,则a的取值范围是 . 12.(2022新高考Ⅰ,14)写出与圆x2+y2=1和(x-3)2+(y-4)2=16都相切的一条直线的方程 . 13.(2023新课标Ⅱ,15)已知直线x-my+1=0与☉C:(x-1)2+y2=4交于A,B两点,写出满足“△ABC面积为”的m的一个值 . 三年模拟练 应用实践 1.(2024浙江杭州第二中学期中)“m=2”是“直线l1:(m-3)x+my+1=0与直线l2:mx+(m-1)y-2=0互相垂直”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.(2024江苏南京外国语学校阶段性测验)“太极图”的形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,故也被称为“阴阳鱼太极图”.放在平面直角坐标系中的“太极图”如图所示,图中曲线为圆或半圆,已知点P(x,y)是阴影部分(包括边界)的动点,则的最小值为( ) A.- D.-1 3.(2023湖南长沙明德中学月考)已知圆C1:(x-2)2+y2=4,C2:(x-2-5cos θ)2+(y-5sin θ)2=1(θ∈R),过圆C2上一点P作圆C1的两条切线,切点分别是E,F,则的最小值是( ) A.6 B.5 C.4 D.3 4.(2022四川南充阆中中学月考)已知圆C:(x-)2=1和两点A(-t,0),B(t,0)(t>0),若圆C上存在点P,使得∠APB=90°,则t的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.(2024安徽A10联盟期中)已知等腰直角三角形ABC的斜边BC的长为2,D是平面ABC内一点,且满足DB∶DC=∶1,则△ABD面积的最大值是( ) A. C. 6.(多选题)(2024广东佛山九江中学期中)已知经过点P(2,4)的圆C的圆心坐标为(0,t)(t为整数),且圆C与直线l:x-y=0相切,直线m:ax+y+2a=0与圆C相交于A,B两点,则下列说法正确的是( ) A.圆C的标准方程为x2+(y-4)2=42 B.若PA⊥PB,则实数a的值为-2 C.若|AB|=2,则直线m的方程为x-y+2=0或7x-y+14=0 D.弦AB的中点M的轨迹方程为(x+1)2+(y-2)2=5 7.(2023河北廊坊开学考试)“康威圆定理”是英国数学家约翰·威廉 ... ...
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