2024年度广东佛山市石门中学高三1月调研 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求. 1.复数2=2分 一在复平面内所对应的点位于() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.已知集合A=x0X≤2}，B={xak(X1)-f(X2)|(k为常数)成 立，则常数k的取值范围为() A.(-o,e)B.(-o,e] C.(-0,2e2)D.(-o,2e] 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.在正方体ABCD一A1B1C1D1中，M,N,P分别是平面ABB1A1、平面A1BCD1、平面ADDA1的中心，则 下列结论正确的是() 。N TB P ◆M A.NP∥DC1 B.MN/∥平面ACP C.DC⊥平面MNP D.PM与BC1所成的角是60 10.已知点0为坐标原点，直线y=x一1与抛物线C:y2=4X相交于A,B两点，则() A.AB|=8 B.OA⊥OB C.△AOB的面积为22 D.线段AB的中点到抛物线准线的距离为4 1 11.定义在R上的函数f(x)满足f(x十3)+f(x+1)=f(2),f(2-x)=f(x+4),若f 2 () A.f(X)是周期函数 B.f(2022)=2 1 1 C.f(x)的图象关于直线=1对称 D.∑kfk- =-100 k=1 2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知单位向量a5满足Ia+bHa-251,则a与5的夹角为 2W5 13.已知椭圆父+兰-1(a>b>0)的离心率为 a+6 ，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线 5 y=2x+1相切，则a= 14.己知正四面体A一BCD的棱长为6，P是四面体A一BCD外接球球面上的动点，Q是四面体A一BCD内切 球球面上的动点，则PQ的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.已知数列{an}满足a1=2,且 2a=a1(n22,n∈N)· 3n+13n-2 (1)证明 a}是等比数列，并求a}的通项公式： 3n+1 (2)求{an}的前n项和Sn 6如图，在平面四边形ABcD中，ABLAD,.ZABC=,AB= ... ...
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