省锡中实验学校 2023—2024 学年度第二学期 初三第一次适应性练习数学试卷 2024 年 3 月 命题人： 审题人： 一、选择题(本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分．在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请用 2B铅笔把答．题．卡．上．相．应．的．选．项．标．号．涂．黑．.） 5 1. 的倒数是…………………………………………………………………………… （ ▲ ） 2 5 5 2 2 A. B. C. D. 2 2 5 5 3 2.函数 = 中自变量 的取值范围是…………………………………………………（ ▲ ） +2 A. > 2 B. > 2 C. ≠ 2 D. < 2 3.下列运算正确的是………………………………………………………………………（ ▲ ） A. ( )2 = 2 2 B. 9 ÷ 3 = 3 C. ( 3 3)2 = 9 6 D. 2 + 3 = 5 4.若 = 1是关于 的方程3 + = 4的解，则 的值为………………………………（ ▲ ） A. 7 B. 1 C. 1 D. 7 5.无锡市3月份某星期7天的最高气温如下(单位℃)：16，20，19，18，16，18，18，这 组数据的中位数、众数分别是……………………………………………………………（ ▲ ） A. 16，16 B. 16，20 C. 18，20 D. 18，18 6.数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图 形的是………………………………………………………………………………………（ ▲ ） A. B. C. D. 7.如图，将△ 绕点 逆时针旋转一定的度数，得到△ .若点 在线段 的延长线 上，若∠ = 35°，则旋转的度数为 ……………………………………………………（ ▲ ） A. 100° B. 110° C. 145° D. 55° 8. 下列命题中，是真命题的有……………………………………………………………（ ▲ ） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； ③矩形的对角线互相垂直且平分； ④菱形的对角线平分一组对角. A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 第 7 题图 第 9 题图 第 10 题图 k 9.如图，矩形 的顶点 在双曲线 y = (k 0) 上，BC 与 y 轴交于点 D，且 CD=2BD. x 1 与 轴负半轴的夹角的正切值为 ，连接 OB， △ = 5，则 k 的值为………（ ▲ ） 2 A.12 B.15 C.16 D. 18 10．如图，△ABC是边长为 6 的等边三角形，点 E在 AC上且 AE＝4，点 D是直线 BC上 一动点，将线段 ED绕点 E逆时针旋转 90°，得到线段 EF，连接 DF，AF，下列结论： ①DF的最小值为 6 ； ②AF的最小值是2 + 3 ； ③当 CD＝2 时，DE∥AB； ④当 DE∥AB时，DE＝2． 其中正确的有……………………………………………………………………………（ ▲ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分.不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答．题．卡．相．应．的．位．置．上．） 11.分解因式 2 9的结果是 ▲ ． 12. 马拉松长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离约 42200米，将数字 42200 用科学记数法表示为 ▲ ． 13.已知方程 2 5 + 2 = 0的两个根分别为 1、 2，则 1 + 2的值为 ▲ ． 14.圆锥的底面半径为1 ，母线长为3 ，则此圆锥的侧面积等于 ▲ ． 15.请写出一个函数表达式，使其图象经过点(1,0)，并经过第三象限： ▲ ． 16.“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁 中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯长一尺，问径如何？”.问题翻译为：如图，现有圆 形木材埋在墙壁里，不知木材大小，将它锯下来测得深度 为1寸，锯长 为10寸，则圆 材的半径为 ▲ 寸. 17.当 3 ≤ ≤ 2时，函数 = 2 2 7 + 12( 为常数，且 < 0)的图象在 轴上 方，则 的取值范围为 ▲ ． P C O A D B A B l 第 16 题图 第 18 题图 18.如图，直线 与半径为 2的⊙ 相切于点 ， 是⊙ 上的一个动点(不与点 重合 ... ...
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