2023~2024学年度第二学期阶段监测（一） 八年级数学———人教版 （
组卷网，总分：120分 考试时间：100分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的） 1．计算等于（ ） A． B．2 C．4 D． 2．下列二次根式中，是最简二次根式的有（ ） A． B． C． D． 3．满足下列条件的不是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 4．二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 5．在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（ ） A．数形结合思想 B．分类思想 C．统计思想 D．化归思想 6．对于二次根式的乘法运算，一般地，有．该运算法则成立的条件是（ ） A． B． C． D． 7．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（ ） A．5 B． C． D．5或 8．若x为实数，在“”的“□”中添上一种运算符号（在“+，-，×,÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（ ） A． B． C． D． 9．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何．”（丈、尺是长度单位，1丈尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度是多少？则水深为（ ） A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺 10．如图“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积41，小正方形的面积是1，设直角三角形较长的直角边为b,较短的直角边为a,则的值是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算：_____． 12．如图，长为的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B,然后把中点C向上拉升到D,则橡皮筋被拉长了_____． 13．如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1．“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为_____． 14．如图，在中，，为上一点，若是的角平分线，则_____． 15．如图，小红家购置了一台圆形自动扫地机，放置在屋子角落（书柜、衣柜与地面均无缝隙）．在没有障碍物阻挡的前提下，扫地机能自动从底座脱离后打扫全屋地面．若这台扫地机能从角落自由进出，则图中的x至少为_____（精确到个位，参考数据：）． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（10分）计算： （1）; （2）． 17．（9分）在中，，,边上的中线长为13，求边的长． 18．（9分）如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形， （1）求大正方形的边长； （2）求留下的阴影部分的面积． 19．（9分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1． （1）_____，_____； （2）在图中画线段,使得E、F都在格点上，且，以三条线段为边能否构成直角三角形？请说明理由． 20．（9分）如图，，．求该图形的面积． 21．（9分）先阅读，后回答问题：x为何值时，有意义？ 解：要使该二次根式有意义，需， ... ...
