中小学教育资源及组卷应用平台 10.1.4古典概型 古典概型 1）基本事件：一次试验中所有可能的结果都是随机事件，这类随机事件称为基本事件． 2）基本事件的特点： ① 任何两个基本事件是互斥的； ② 任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和． 3）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，其特征是： ① 有限性：即在一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个． ② 等可能性：每个基本事件发生的可能性是均等的；称这样的试验为古典概型． 4）基本事件的探索方法： ① 列举法：此法适用于较简单的实验． ② 树状图法：这是一种常用的方法，适用于较为复杂问题中的基本事件探索． 5）在古典概型中涉及两种不通的抽取放方法，下列举例来说明：设袋中有个不同的球，现从中一次模球，每次摸一只，则有两种摸球的方法： ① 有放回的抽样 每次摸出一只后，任放回袋中，然后再摸一只，这种模球的方法称为有放回的抽样，显然对于有放回的抽样，依次抽得球可以重复，且摸球可以无限地进行下去． ② 无放回的抽样 每次摸球后，不放回原袋中，在剩下的球中再摸一只，这种模球方法称为五放回抽样，每次摸的球不会重复出现，且摸球只能进行有限次． 二、 古典概型计算公式 1）如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是； 2）如果某个事件 包括的结果有个，那么事件 的概率． 3）事件与事件是互斥事件 4）事件与事件可以是互斥事件，也可以不是互斥事件． 【题干】现有名年伦敦奥运会志愿者，其中志愿者，，通晓日语，，，通晓俄语，，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 名，组成一个小组． （1）求被选中的概率； （2）求和不全被选中的概率． 【题干】从张扑克牌（没有大小王）中随机的抽一张牌，这张牌是或或的概率为_____． 【题干】从一副混合后的扑克牌（张）中随机抽取张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率_____（结果用最简分数表示）． 【题干】投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件，“骰于向上的点数是”为事件，则事件，中至少有一件发生的概率是（ ） A． B． C． D． 【题干】某学生做两道选择题，已知每道题均有个选项，其中有且只有一个正确答案，该学生随意填写两个答案，则两个答案都选错的概率为_____． 【题干】现有名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各名，组成一个小组． （1）求被选中的概率； （2）求和全被选中的概率． 【题干】将一枚硬币连续投掷三次，恰有两次正面朝上的概率是多少？ 【题干】先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是的概率依次是，则（ ） A. B. C. D. 【题干】若将一颗质地均匀的骰子先后抛掷次，则出现向上的点数之和为的概率为_____． 【题干】先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数，骰子朝上的面的点数分别为，则的概率为（ ） A． B． C． D． 【题干】若以连续掷两次骰子分别得到的点数，作为点的坐标，则点落在圆内的概率是_____. 【题干】同时抛掷两枚骰子， （1）求得到的两个点数成两倍关系的概率； （2）求点数之和为的概率； （3）求至少出现一个点或点的概率． 【题干】锅中煮有芝麻馅汤圆个，花生馅汤圆个，豆沙馅汤圆个，这三种汤圆的外部特征完全相同．从中任意舀取个汤圆，则每种汤圆都至少取到个的概率为（ ） A． B． C． D． 【题干】袋子中装有编号为的个黑球和编号为的个红球，从中任意摸出个球． （1）写出所有不同的结果； （2）求恰好摸出个黑球和个红球的概率； （3）求至少摸出个黑球的概率． 【题干】在个球中有个红球，个白球（各 ... ...
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