2024届高三二轮复习联考（一）全国卷 文科数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合，则的子集个数为（ ） A．4 B．8 C．16 D．2 2．若复数满足，则（ ） A．1 B． C． D．4 3．已知向量，则（ ） A． B． C． D． 4．若实数满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 6．“”是“直线与圆相切”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．设函数的定义域为，且，当时，，则（ ） A． B． C．1 D． 8．函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，得的图象，则图象的一条对称轴为（ ） A． B． C． D． 9．已知数列满足，则（ ） A．2024 B．2023 C．4047 D．4048 10．，有恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11．已知抛物线为抛物线上两点，为坐标原点且三角形的面积，则（ ） A．5 B．8 C． D． 12．已知，且时，，若，若是常函数，则方程在区间内根的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．0 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．随机抽查并统计了某班的四名同学一周内背诵文言文的篇目数量并得到一组数据2，6，3，1，则该组数据的方差为_____． 14．已知若，则_____． 15．已知为双曲线上一点，（c为半焦距）为双曲线的渐近线上一点，若轴，，则双曲线的离心率为_____． 16．如图所示，在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱中，为中斜边的中点，为线段上一动点，连接并延长交于点，过点作的垂线，交于点，连接，则四边形面积的最大值为_____． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：60分。 17．（12分）冬季是甲流等呼吸道传播疾病爆发的季节，某医院的呼吸道内科随机抽查了近一个月来医院化验血的A，B型血病人共200人，得到如下数据． 患甲流 未患甲流 A型血 65 35 B型血 75 25 （1）以频率估计概率，根据上表，分别估计A型血中患甲流和B型血中不患甲流的概率； （2）能否有99%的把握认为血型与是否患甲流有关系？ 附：，其中． 0.10 0.01 0.001 2.706 6.635 10.828 18．（12分）在中，角所对的边分别为且． （1）证明：； （2）若，求的值． 19．（12分）在棱雉中，平面．四边形为平行四边形．． （1）求证：平面； （2）求点到平面的距离． 20．（12分）已知椭圆的上顶点为，且经过点． （1）求椭圆的标准方程； （2）过点且斜率存在的直线与椭圆交于两点，判断的形状并给出证明． 21．（12分）已知函数． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）求的单调区间． （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分） 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）求上的一点到曲线上一动点距离的范围． 23．[选修4-5：不等式选讲]（10分） （1）解不等式； （2）若对任意恒成立，求的取值范围． 2024届高 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
