2023-2024学年江西省吉安市吉安县九年级（下）第一次月考数学试卷（3月份） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，是放置在北京冬奥会场馆内水平地面上的领奖台，其几何体左视图是( ) A. B. C. D. 2.一元二次方程配方后可变形为( ) A. B. C. D. 3.如图，在中，，，，则的值为( ) A. B. C. D. 4.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由元降为元，设平均每次降价的百分率是，则根据题意，下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图，在中，，在边上，是边上一点，若，，，则的长为( ) A. B. C. D. 6.如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为且过点有下列说法：；；；若是抛物线上两点，则其中说法正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 7.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖次假设每次飞镖均落在游戏板上，击中有颜色的小正方形阴影部分的概率为_____． 8.已知：，则_____． 9.已知与是以点为位似中心的位似图形且相似比为：，点的坐标为，则点的坐标为_____． 10.如图，正方形的边长为，对角线，相交于点，以点为圆心，对角线的长为半径画弧，交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为_____． 11.如图，等边三角形，点在轴正半轴上，，若反比例函数图象的一支经过点，则的值是_____． 12.如图，点，分别在正方形的边，上，，，，是的中点，过点的直线与正方形的一组对边交于点，与点，不重合，点在或上若，则的长为_____． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 13.已知关于的方程． 求证：方程总有两个实数根； 若方程的两个实数根都是整数，求正整数的值． 四、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分 计算：； 解方程：． 15.本小题分 年春节档上映了部观众较为喜爱的电影：流浪地球，满江红，无名甲、乙两人分别从中任意选择一部观看． 甲选择满江红电影是_____事件填“不可能”或“必然”或“随机”； 求甲、乙两人选择同一部电影的概率请用画树状图或列表的方法给出分析过程． 16.本小题分 已知四边形内接于，且已知；请仅用无刻度直尺完成以下作图保留作图痕迹，不写作法，写明答案． 在图中，已知，在上求作一个度数为的圆周角； 在图中，已知，在上求作一个度数为的圆周角． 17.本小题分 如图，四边形是平行四边形，对角线，交于点，，，． 求证：四边形是菱形； 若，，则四边形的面积是_____． 18.本小题分 如图，在中，以为直径作交、于点、，且是的中点，过点作于点，交的延长线于点． 求证：直线是的切线； 若，，求的长． 19.本小题分 天猫商城某网店销售某款蓝牙耳机，进价为元在元旦即将来临之际，开展了市场调查，当蓝牙耳机销售单价是元时，平均每月的销售量是件，若销售单价每降低元，平均每月就可以多售出件． 设每件商品降价元，该网店平均每月获得的利润为元，请写出与元之间的函数关系； 该网店应该如何定价才能使得平均每月获得的利润最大，最大利润是多少元？ 20.本小题分 如图是一种建筑行业用的小型吊机实如图，图，图是吊机的示意图，支架，吊杆，，． 如图，若，求点到直线的距离； 如图，当液压杆伸长时，此时点比中的点到直线的距离升高了，求的度数．参考数据：，， 21.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，它与双曲线交于，两点． 求直线和双曲线的解析式； 若点在轴上，是等边三角形，将沿直线翻折，点落在点处，判断点是否在双曲线的图象上并说明理由； 在的条件下，求的值． 22.本小题分 【教材呈现】北师大版九年级上册数学教材页给出直角三角形的斜 ... ...
