2023-2024学年数学八年级一元二次方程单元测试试题（京改版）基础卷含解析

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年数学八年级一元二次方程（京改版） 单元测试 基础卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列方程为一元二次方程的是（ ） A．； B．； C．； D． 2．（本题3分）若一元二次方程： 的两个根分别为、 ， 则的值等于（ ） A． B． C． D． 3．（本题3分）随着“二胎政策”出生的孩子越来越大，纷纷到了入学年龄，某校2021年学生数比2020年增长了，2022年新学期开学统计，该校学生数又比2021年增长了，设2021、2022这两年该校学生数平均增长率为，则满足的方程是（ ） A． B． C． D． 4．（本题3分）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，在中，，以点B为圆心，的长为半径画弧，交线段于点D，以点A为圆心，长为半径画弧，交线段于点E，连接．设，，则方程的一个根是线段（ ）的长度 A．或或 B．或 C． D． 6．（本题3分）若方程有两个相等的实数根，则a的值为（ ） A．4 B． C． D． 7．（本题3分）若整式 以下结论中正确的有（ ） ①不论m为何值，分式总有意义： ②若分式值为非负数，则； ③若分式 则 ； ④分式值为正整数时，整数m的值为2， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（本题3分）《九章算术》是我国传统数学的重要著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”大意：有一形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高与宽各是多少？利用方程思想，设矩形门高为尺，则依题意所列方程为（1丈尺，1尺寸）（ ） A． B． C． D． 9．（本题3分）已知一元二次方程，有两个实数根，则a的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 10．（本题3分）已知不等式组有且仅有4个整数解，则关于的方程的根的情况为（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法判断 评卷人得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，则每个支干长出小分支的数量是 ． 12．（本题3分）若关于x的一元二次方程有一个根为，则m的值为 ． 13．（本题3分）若是一元二次方程的两个实数根，且，则＝ ． 14．（本题3分）若关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值是 ． 15．（本题3分）关于的一元二次方程：有两根，其中一根为，则这两根之积为 ． 16．（本题3分）已知关于，是一元二次方程的两个根，，求的取值范围 ． 17．（本题3分）若关于、的方程组没有实数解，那么的取值范围是 ． 18．（本题3分）如图所示，中，，，，点从点开始沿向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果、分别从、同时出发，那么 秒后，线段将分成面积1：2的两部分． 评卷人得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）已知关于x的一元二次方程，若该方程的两个实数根分别为α，β，且，求m的值． 20．（本题8分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围及a的最小整数值． 21．（本题10分）已知关于的一元二次方程，如果此方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． 22．（本题10分）设，是方程的两个根，求下列各式的值． (1)； (2)． 23．（本题10分）关于x的一元二次方程有实数根． (1)求k的取值范围； (2)设此方程的两个根为与，若，求k的值． 24．（本题10分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根分别为，． (1)求k的取值范围； (2)若，求k的值． 25．（本题10分）2024年2月16日至2月25日，世界乒乓球团体锦标赛在韩国釜山举行，吉祥物“Chopy”和“Loopy”成 ... ...