中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024年数学七年级下册重难点专题提升【华师大版】 专题6.4 一元一次方程实际应用之行程问题专练（30道） 一、解答题（本卷共30道，总分120分） 1．（九年级下·安徽蚌埠·阶段练习）甲乙两港口相距，一艘轮船从甲港口逆流向乙港口航行速度为，水流速度为，现计划在甲、乙两港口之间修建一个丙港口，若该轮船从甲港口航行到丙港口所用时间与从乙港口航行到丙港口所用时间相同，求甲港口到丙港口之间的距离． 【答案】甲港口到丙港口之间的距离为． 【详解】解：设甲港口到丙港口之间的距离为，由题意得： ， 解得， 答：甲港口到丙港口之间的距离为． 2．（七年级上·贵州铜仁·阶段练习） 两城相距220千米，一辆货车从甲城出发开往乙城，另一辆轿车从乙城出发开往甲城，若轿车的平均速度为60千米/时，货车的平均速度为50千米/时． (1)如果两车同时出发，那么它们经过多少小时相遇？ (2)如果货车先行驶65千米，那么轿车要开出多少小时才能与货车相遇？ 【答案】(1)2小时(2)小时 【详解】（1）解：设如果两车同时出发，那么两车x小时可以相遇，由题意得： 解得：， 答：如果两车同时出发，那么它们经过2小时相遇． （2）解：设如果货车先行驶65千米，那么轿车要开出y小时才能与货车相遇， 由题意得： 解得：， 答：如果货车先行驶65千米，那么轿车要开出小时才能与货车相遇． 3．（七年级上·江苏徐州·阶段练习）如图，是线段上一点，，点从点出发，沿以的速度匀速向点运动，点从点出发，沿以的速度匀速向点运动，两点同时出发，结果点比点先到，设点出发时间为． (1)求线段的长． (2)t为何值时，点恰好是线段的中点？ (3)求点与点重合时（未到达点），的值． 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）解：设，根据题意可得： ， 解得：， 答：的长为； （2）解：设时，点是的中点，由题意得，， ∵恰好是线段的中点， ∴，即， ∴， 解得， ∴存在，点恰好是线段的中点； （3）解：由题意可得：， 解得：， 故点与点重合时（未到达点），的值为． 4．（七年级上·辽宁本溪·阶段练习）如图，在直线上顺次取三点，使得，，点、点分别由点同时出发向点运动，点的速度为，点的速度为． (1)如果点是线段的中点，那么线段的长是_____； (2)①求点出发多少秒后追上点； ②点出发多少秒后与点的距离是； 【答案】(1)120；(2)①后点追上点；②10s或 【详解】（1）解：， ， 点是线段的中点， ， ， 故答案为：； （2）解：①设点出发后追上点， 由题意得：， 解得：， 后点追上点； ②当点在点的左侧时，， 解得：； 当点在点的右侧时，， 解得：， 点出发10s或后与点的距离是． 5．（七年级上·江苏宿迁·阶段练习）某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发现他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5位队友后，发现他前面的人数和他后面的人数一样多．问： (1)这列队伍一共有多少名学生？ (2)这列队伍要过一座240米的大桥，为拓展训练和安全需要，相邻两个学生保持相同的间距，队伍行进速度为3米/秒，从第一位学生刚上桥到全体通过大桥用了90秒时间，请问相邻两个学生间距离为多少米（不考虑学生身材的大小）？ 【答案】(1)这列队伍一共有21名学生(2)相邻两个学生间距离为1.5米 【详解】（1）解：设这支队伍有x人， 根据题意得：， 解得： 答：这列队伍一共有21名学生． （2）解：设相邻两个学生间距离为y米 队伍全部通过所经过的路程为米， ∴ 解得： 答：相邻两个学生间距离为1.5米． 6．（七年级下·河南南阳·阶段练习）A、B两地相距31千米，甲从A地骑自行车去B地，1小时后乙骑摩托车也从A去B地．已知甲每小时行驶12千米，乙每小时行驶 28千米． (1)问乙出发后 ... ...
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