专题6.6 一元一次方程实际应用之配套问题专练（30道）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024年数学七年级下册重难点专题提升【华师大版】 专题6.6 一元一次方程实际应用之配套问题专练（30道） 一、解答题（本卷共30道，总分120分） 1．（七年级下·四川资阳·期中）列方程组解应用题： 某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 【答案】名工人加工大齿轮，名工人加工小齿轮 【详解】解：设需安排x名工人加工大齿轮，则名工人加工小齿轮，列方程得： ， 解得：， ∴加工小齿轮的人数为：（名）， 答：需安排名工人加工大齿轮，安排名工人加工小齿轮． 2．（七年级下·四川遂宁·阶段练习）列方程或方程组解应用题 一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成．如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？ 【答案】用3立方米木料做桌面，2立方米做桌腿，恰好能配成方桌，能配成150套方桌 【详解】解：设用立方米木料做桌面，则用立方米做桌腿，恰好能配成方桌， 根据题意得， 解得， （立方米）， （套． 答：用3立方米木料做桌面，2立方米做桌腿，恰好能配成方桌，能配成150套方桌． 3．（七年级下·广东广州·期中）一个工厂共42名工人，每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶，你认为如何安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套？ 【答案】安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片能使每天生产的铁片正好配套． 【详解】 解：设安排人生产长方形铁片，则生产圆形铁片的人数为人，由题意得： ， 去括号，得， 移项、合并得， 系数化为1，得， （人， 答：安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片能使每天生产的铁片正好配套． 4．（七年级上·吉林白城·阶段练习）某近视矫正中心生产一种可治疗近视眼的眼镜．已知该矫正中心共有30名工人来加工这种眼镜．每天每名工人可加工72副镜架或96片镜片，为了使每天加工的镜架与镜片能配套（一副镜架配两片镜片），求应该安排多少人加工镜片？ 【答案】应该安排18人加工镜片 【详解】 解：设应该安排人加工镜片，则加工镜架的人数为人， 由题意，得， 解得． 答：应该安排18人加工镜片． 5．（七年级上·江苏徐州·阶段练习）用长方形硬纸板做长方体盒子，底面为正方形．长方形硬纸板以如图两种方法裁剪．A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面．现有35张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法． (1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 【答案】(1)侧面个，底面个(2)能做21个盒子 （2）根据题意列出一元一次方程，解方程求解即可． 【详解】（1）方法剪个侧面，方法剪个侧面和个底面， ，， 共有侧面个，底面个； （2）根据已知条件可得， 解得， ， 答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做21个盒子． 6．（七年级上·吉林·阶段练习）某工厂车间有60名工人生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件15个或B零件20个（每人每天只能生产一种零件），1个A零件配2个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．求该工厂每天有多少名工人生产A零件？ 【答案】该工厂每天有24名工人生产零件 【详解】解：设该工厂有名工人生产零件，则每天生产零件的工人有名，根据题意，得， 解得． 答：该工厂每天有24名工人生产零件． 7．（七年级上·广东珠海·期末）某车间每天能制作甲种零件500个，或者制作 ... ...