专题6.7 一元一次方程实际应用之日历问题专练（30道）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024年数学七年级下册重难点专题提升【华师大版】 专题6.7 一元一次方程实际应用之日历问题专练（30道） 一、解答题（本卷共30道，总分120分） 1．（七年级上·江苏宿迁·阶段练习）将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表： (1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？ (2)设中间的数为x ，用含x的式子表示十字框中的五个数的和． (3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由． 【答案】(1)是16的5倍(2)(3)不能，理由见解析 【详解】（1）解：∵十字框中的五个数字之和为， 又∵， ∴十字框中的五个数字之和是中间数字16的5倍． （2）解：通过观察知：左边的数字比中间的数字小2，右边的数字比中间的数字答2，上面的数字比中间的数字小10，下面的数字比中间的数字答10． ∵中间的数字为， ∴左边的数字为，右边的数字为，上面的数字为．下面的数字为， ∴十字框中的五个数字之和为． （3）解：不能，理由如下： ∵， ∴若这五个数的和能等于2010，则中间的数为402， ∵每一行有5个数，且402为个数， ∴402是第41行第1个数，此时不符合表格的特点， ∴这五个数的和不能等于2010． 2．（七年级上·河南驻马店·期末）将连续的奇数1，3，5，7，9，排列成如图所示的数表： (1)十字框中的五个数的和是多少，与23有什么关系？ (2)设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和，并说明该和是5的倍数吗？ (3)十字框中的五个数之和能等于325吗？若能，请写出这五个数．若不能，请说明理由． 【答案】(1)和是115，115是23的5倍(2)，和是5的倍数(3)十字框中的五个数之和不能等于325，理由见解析 【详解】（1）， ， 十字框中的五个数的和是115，是23的5倍； （2）设中间的数为a，则十字框的五个数字之和为： ， 十字框中五个数字之和为： ，且a为整数， 十字框中五个数字之和是5的倍数． （3）不能，理由如下： ， 中间数字是65，正好位于第五行的第一个， 十字框中的五个数之和不能等于325． 3．（七年级上·贵州贵阳·期中）将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表 (1)十字形框中的五个数之和与中间数15有什么关系？ (2)若将十字形框上下左右移动，设中间数为a，请用代数式表示十字形框中其余四个数，并求五个数之和？ (3)十字形框中的五数之和能等于2023吗？为什么？ 【答案】(1)十字框中的五个数的和是中间数15的5倍(2)，，，，5个数之和为(3)不能，理由见解析 【详解】（1）解：由题意，得 ． ． 因此十字框中的五个数的和是中间数15的5倍； （2）设中间数为，则其余的4个数分别为，，，， 由题意，得 ． ∴5个数之和为； （3）设中间的一个数为，则其余的4个数分别为，，，， 由题意，得 ， 解得：． 是小数， 不存在十字框中五数之和等于2023． 4．（六年级上·山东淄博·期末）将连续的奇数1，3，5，7，…，按一定规律排成如下表： 图中的T字框框住了四个数，若将T字框上下左右移动，按同样方式可框住另外的四个数． (1)数表中从小到大排列的第9个数是17，第15个数是_____，第n个数是_____； (2)数71，排在数表的从上往下数第_____行； (3)设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第n个数，则T字框中的四个数之和用含n的代数式表示为_____（填写最简结果） (4)若将T字框上下左右移动，框住的四个数之和能等于406吗？如能，求出这四个数；如不能，说明理由． 【答案】(1)29，(2)8(3)(4)框住的四个数的和不能等于406，理由见解析 【详解】（1）解：第15个数为， 第个数为， 故答案为：29，； （2）解：，则， ， 数71排在数表的第8行，从左往右的第1个数， 故答案为：8； （3）解：设字 ... ...