专题6.9 一元一次方程实际应用之和差倍问题专练（30道）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024年数学七年级下册重难点专题提升【华师大版】 专题6.9 一元一次方程实际应用之和差倍问题专练（30道） 一、解答题（本卷共30道，总分120分） 1．（七年级上·广东广州·开学考试）甲、乙两个仓库，已知仓库粮食共有150吨，现在从甲仓运出存粮的80%，从乙仓运出存粮的，这时乙仓剩下的粮食比甲仓剩下的3倍少6吨，甲仓原有粮食多少吨？ 2．（七年级上·江苏扬州·期末）元旦，是世界多数国家通称的“新年”．元，谓“始”，凡数之始称为“元”；旦，谓“日”；“元旦”即“初始之日”的意思．为迎接元旦，活动课中，某班级安排了部分学生在教室打扫卫生，剩余学生全部到礼堂帮助汇演布置，已知该班级男生有20人，女生人数比男生人数多20%． (1)该班级共有多少学生？ (2)统计发现该班级在礼堂的学生数是在教室学生数的2倍少4人，求在礼堂的学生数． 3．（七年级上·湖南岳阳·期末）某超市用6800元购进甲、乙两种商品共120件，这两种商品的进价，标价如右表： 价格\类型 甲种 乙种 进价（元/件） 30 70 标价（元/件） 50 100 (1)这两种商品各购进多少件？ (2)若甲种商品按标价的80%出售，乙种商品按标价下降a元出售，那么这批商品全部售出后，超市共获利2000元，求a的值． 4．（七年级上·山东潍坊·期末）某工厂要加工一批产品．原计划每天加工产品100件，就可以在预定时间内完成任务．实际按原计划加工两天后，提高了加工速度，在成本不变的情况下，平均每天比原计划多加工了20件，结果提前3天完成了任务． (1)这批产品一共多少件？ (2)若这批产品销售时按成本价提高40%后进行标价，按标价的八折进行销售，则这批产品总获利为24000元，求每件产品的成本价是多少元？ 5．（七年级上·湖北襄阳·期末）某工厂生产大小两种书包，每个小书包的成本比大书包的成本少10元，而它们的售后利润相同．其中，每个小书包的盈利率为，每个大书包的盈利率为． (1)求两种书包的售价； (2)工厂接到一批紧急订单，要按期生产大小两种书包共7万个，已知每6名工人能按期生产一万个小书包，每10名工人能按期生产一万个大书包．通过调度，安排50名工人按期完成了两种书包的生产任务． ①生产大小书包的工人各多少人？ ②由于该订单数量较大，工厂将大小书包的售价均打九折，请直接写出完成该订单后工厂获得的总利润是多少？ 6．（七年级上·辽宁盘锦·期末）某校七年级学生开展社会实践活动．第一批安排了27名学生去维护绿化，18名学生去宣传交通安全；第二批共增加了30名学生去参加这两项活动．现在，维护绿化的学生人数是宣传交通安全学生人数的2倍，求第二批增加多少名学生去维护绿化？ （六年级上·山东济南·期中）某工厂有甲、乙、丙三个车间，已知甲车间人数比丙车间人数少，而丙车间人数比乙车间人数多，且又比甲、乙两车间人数和的少4人．三个车间共有多少人？ 8．（七年级上·湖北宜昌·期末）某初中学校七、八、九年级的班级数分别是8、6、6，七年级平均每班人数比八年级少3人，比九年级少7人． (1)求该校九年级平均每班人数比全校平均每班人数多多少？ (2)若该校七、九两个年级的学生总数是八年级学生总数的2倍还多100人，求该校七年级学生总数． 9．（七年级上·河北廊坊·阶段练习）兴华中学要购入两种笔记本，预计花费800元，其中A种笔记本每本5元，B种笔记本每本3元，且购买A种笔记本的数量比B种笔记本的2倍还多30本． (1)求购买A和B两种笔记本的数量； (2)某商店搞促销活动，A种笔记本按8折销售，B种笔记本按9折销售，则学校此次可以节省多少元？ 10．（七年级上·重庆渝中·期末）春节在即，公司计划安排甲、乙两个小组分别生产和包装某种礼品，已知两组共人，且甲组人数比乙组人数的2倍少4 ... ...