2024年天津市十二区重点学校高三毕业班联考（一） 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场/座位号填涂在答题卡规定位置上。 答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。 考试结束后，将答题卡交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号； 2．本卷共9小题，每小题共5分，共45分。 参考公式：·如果事件互斥，那么 ·柱体的体积公式，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高。 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若复数满足，则（ ） A． B． C． D． 2．已知，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．如图是函数的部分图象，则的解析式可能为（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，若，，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．已知等差数列的前项和为，且，则（ ） A．6 B．9 C．11 D．14 6．下列说法正确的是（ ） A．一组数据的第80百分位数为17； B．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验，可判断与有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05； C．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0； D．若随机变量满足，则． 7．如图是函数的部分图象，是图象的一个最高点，是图象与轴的交点，是图象与轴的交点，且的面积等于，则下列说法正确的是（ ） A．函数的图象关于点对称； B．函数的最小正周期为； C．函数的图象可由的图象向右平移个单位长度得到； D．函数的单调递增区间是。 8．祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幕势既同，则积不容异”。这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高。这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等，利用祖暅原理可以将半球的体积转化为与其同底等高的圆柱和圆锥的体积之差，图1是一种“四脚帐篷”的示意图，其中曲线和均是以2为半径的半圆，平面和平面均垂直于平面，用任意平行于帐篷底面的平面截帐簿，所得截面四边形均为正方形，模仿上述半球的体积计算方法，可以构造一个与帐篷同底等高的正四棱柱，从中挖去一个倒放的同底等高的正四棱锥（如图2），从而求得该帐篷的体积为（ ） A． B． C． D． 9．已知双曲线与抛物线，抛物线的准线过双曲线的焦点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为点，延长与抛物线相交于点，若，则双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2．本卷共11小题，共105分。 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的，答对一个的给3分，全部答对的给5分。 10．已知集合，则_____。 11．在的展开式中，的系数为_____。 12．已知圆与圆外切，此时直线被圆所截的弦长为_____。 13．甲和乙两个箱子中各装有4个大小相同的小球，其中甲箱中有2个红球、2个白球，乙箱中有3个红球、1个白球，从甲箱中随机抽出2个球，在已知抽到白球的条件下，则2个球都是白球的概率为_____；掷一枚质地均匀的骰子，如果点数大于等于2，就从甲箱子重随机抽出1个球；如果点数大于等于3，就从乙箱子中随机抽出1个球，则抽到红球的概率为_____。 14．在平行四边形中，是线段的中点，点满足，若设，，则可用表示为_____；点是线段上一点，且，若，则的最大值为_____。 15．己知函数有且仅有2个零点，则实数 ... ...
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