第六章 实数单元同步检测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章《实数》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分,共30分) 1．的平方根是（　　） A． B． C． D． 2．．若实数a满足，则的值为（ ） A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1 3．在下列各数中是无理数的是（ ） A． B． C． D．0.1010010001 4. 如果，，那么约等于（ ） A．2872 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333 5. 已知边长为的正方形面积为8，则下列关于的说法中，错误的是（ 　） A． 是无理数 B．是8的算术平方根 C． 满足不等式组 D． 的值不能在数轴表示 6. 已知x，y为实数，且，则yx的立方根是( ) A． B．－2 C．－8 D．±2 7．下列命题中正确的是（　　） ①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1． A．①③ B．②④ C．①④ D．③④ 8．已知无理数x＝+2的小数部分是y，则xy的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 9. 下列说法中，正确的是（ ） A．与互为相反数 B．与互为相反数 C．与互为相反数 D．与互为相反数 10. 实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( ) A． B． C． D． 二、填空题(每题3分,共24分) 11．4的平方根是 ． 12．的相反数是_____. 13．比较：_____（填“”“”或“”） 14．如果的算术平方根是m,-64的立方根是n,那么m-n=_____. 15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数　 　． 16．已知a，b，c在数轴上位置如图：则|a﹣b|﹣+＝　 　． 17．已知整数，，，，满足下列条件，，，，……依次类推，则的值为_____． 18．如图，矩形内有两个面积分别是4和9的正方形，则图中阴影部分的面积是_____． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．(6分)计算： (1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－. 20．(8分)求下列各式中x的值． (1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0. 21．已知点、、在数轴上表示的数、、的位置如图所示，化简． 22．一个正数x的两个平方根分别是和 （1）求a、x的值 （2）求的立方根 23. 阅读型综合题 对于实数我们定义一种新运算（其中均为非零常数），等式右边是通常的 四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中叫做线性数的一个数对．若实数 都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的叫做正格线性数的正格数对． （1）若，则 ， ； （2）已知，．若正格线性数，（其中为整数），问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出；若没有，请说明理由． 24．阅读材料，完成下列任务： 因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：、等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确． 材料一：∵，即， ∴． ∴的整数部分为1． ∴的小数部分为． 材料二：我们还可以用以下方法求一个无理数的近似值． 我们知道面积是2的正方形的边长是，易知，因此可设，可画出如图示意图．由图中面积计算，，另一方面由题意知，所以． 略去，得方程，解得，即． 解决问题： (1)利用材料一中的方法，求的小数部分； (2)利用材料二中的方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程） 参考答案与解析 一.填空题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B B B C A A C C 二.选择题 11．±2． 【解析】 解：∵， ∴4的平方根是±2． 故答案为±2． 12． 【解析】 根据相反数的意义，可得答案． 的相反数是， 故答案为. 【点睛】 本题考查相反数，掌握相反数的定义是关键. 13．＞ 【解析】 根据实数大小比较的方法，应用比较平方法，判断出两个数的大小关系即可． 解：∵，， 且， ∴＞， 故答案为：＞． 14． 3 4 15． 16． ... ...