北京市第一六一中学2022-2023学年高一上学期数学12月月考试卷

北京市第一六一中学2022-2023学年高一上学期数学12月月考试卷 一、选择题：本大题共10道小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求.把正确答案涂写在答题卡上相应的位置. 1．（2022高一上·北京市月考）已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】并集及其运算 【解析】【解答】解：由已知得集合， 所以， 故答案为：D. 【分析】本题考查集合的基本运算.根据并集的运算得出结果即可. 2．（2022高一上·北京市月考）下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】函数的单调性及单调区间；函数的奇偶性 【解析】【解答】解：A、因为的定义域为，关于原点对称， 又符合，所以函数为偶函数， 当时，函数，单调递增，A正确； B、因为函数的定义域为， 不关于原点对称，故不具有奇偶性，B错误； C、因为的定义域为， 且满足， 故函数为偶函数，又函数为开口向下，对称轴为的二次函数， 故函数在上单调递减，C错误； D、因为函数的定义域为，关于原点对称， 且满足，故函数为奇函数，D错误， 故答案为：A. 【分析】本题考查函数的奇偶性和单调性的综合应用.根据函数奇偶性的定义及基本函数的单调性逐项判定即可. 3．（2022高一上·北京市月考）函数的零点所在的一个区间是 （） A．（-2，-1） B．（-1，0） C．（0，1） D．（1，2） 【答案】B 【知识点】函数零点存在定理 【解析】【分析】因为函数f(x)=2+3x在其定义域内是递增的，那么根据f(-1)= ，f（0)=1+0=1>0，那么函数的零点存在性定理可知，函数的零点的区间为（-1，0)，选B。 【点评】解决该试题的关键是利用零点存在性定理，根据区间端点值的乘积小于零，得到函数的零点的区间。 4．（2022高一上·北京市月考）这三个数的大小顺序是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】指数函数单调性的应用；利用对数函数的单调性比较大小 【解析】【解答】解：因为，，， 所以， 故答案为：C. 【分析】本题考查对数函数的单调性和指数函数的单调性.分别比较与中间值0和1的大小关系即可得答案. 5．（2022高一上·北京市月考）某地组织一次中学生若干学科考试，若考试成绩按等级性排列，位次由高到低分为、、、、，各等级人数所占比例依次为：等级15%，等级40%，等级30%，等级14%，等级1%.现采用分层抽样的方法，从参加其中一个学科等级性考试的学生中抽取200人作为样本，则该样本中获得或等级的学生人数为（　　） A．110 B．55 C．80 D．90 【答案】A 【知识点】分层抽样方法 【解析】【解答】解：设该样本中获得或等级的学生人数为，则，解得：. 故答案为：A. 【分析】本题考查分层抽样的应用.根据分层抽样等比例，列式即可求解. 6．（2022高一上·北京市月考）设a为常数，函数，若为偶函数，则a等于（　　） A． B．2 C． D．1 【答案】B 【知识点】函数的奇偶性 【解析】【解答】解：为偶函数，， ， ， . 故答案为：. 【分析】本题考查函数的奇偶性的运用．已知为偶函数，根据函数的奇偶性可得：，代入解析式化简可得，解方程可求出的值． 7．（2022高一上·北京市月考）若，且，则在下列四个选项中，最大的是（　　） A． B． C．a D． 【答案】C 【知识点】利用不等式的性质比较数（式）的大小 【解析】【解答】解：A、∵且，∴，A错误； B、∵， 即，B错误. D、又，D错误； 故答案为：C. 【分析】本题考查不等式的性质的应用.本题现根据题目条件，判断出，可得，所以，排除A、D，再用作差法比较B、C的大小，可得答案. 8．（2022高一上·北京市月考）若函数的大致图象如图，其中为常数，则函数的大致图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】指数函数的图象 ... ...