2022-2023学年广西来宾市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案，下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.四边形具有不稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是( ) A. 四边形的边长 B. 四边形的周长 C. 四边形的某些角的大小 D. 四边形的内角和 3.如图，将点关于轴作轴对称变换，则变换后点的坐标是( ) A. B. C. D. 4.下列关系中，是菱形的性质但不是平行四边形的性质的是( ) A. 对角线垂直 B. 两组对边分别平行 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 5.已知平行四边形中，，则的度数为( ) A. B. C. D. 6.中，：：：：，最小边，最长边的长是( ) A. B. C. D. 7.下列说法错误的是( ) A. 平行于轴的直线上的所有点的纵坐标相同 B. 平行于轴的直线上的所有点的横坐标相同 C. 若点在轴上，则 D. 与表示两个不同的点 8.如图，在中，是斜边上的中线，若，则( ) A. B. C. D. 9.已知四边形是平行四边形，对角线、交于点，是的中点，以下说法错误的是( ) A. B. C. D. 10.如图，是的角平分线，若，，则：( ) A. ： B. ： C. ： D. ： 11.三角形的三边，，满足，则此三角形是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 12.如图，已知在正方形中，是上一点，将正方形的边沿折叠到，延长交于点，连接现有如下个结论：；与一定不相等；；的周长是一个定值其中正确的个数为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 13.若一个多边形的每个外角均为，则这个多边形的边数为_____． 14.如图是小明画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成_____． 15.菱形的两条对角线的长分别为和，则其面积等于_____． 16.如图，在 中，，相交于点，，，，则 _____． 17.如图，矩形纸片中，，，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则的长等于_____． 18.如图，，过点作，且，得；再过点作，且，得；又过点作且，得依此法继续作下去，得 _____． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 已知多边形内角和与外角和的和为，求多边形边数及对角线的条数． 20.本小题分 如图，已知，、在线段上，与交于点，且，． 求证：． 21.本小题分 如图，在直角坐标系中，点，，都在格点上． 请写出各点的坐标； 若把向上平移个单位，再向左平移个单位得到，写出、、的坐标； 求出三角形的面积． 22.本小题分 如图，点是中一点，于，于，连接，． 求证：平分． 若，求的度数． 23.本小题分 如图，在矩形中，，，垂足分别为、，连接、． 求证：； 判断四边形的形状，并说明理由． 24.本小题分 如图：已知：是的角平分线，交于，交于． 求证：四边形是菱形； 当满足什么条件时，四边形是正方形？ 25.本小题分 如图，已知射线表示一艘轮船东西方向的航行路线，在的北偏东方向上有一灯塔，灯塔到处的距离为海里． 求灯塔到航线的距离； 在航线上有一点，且，若轮船的航速为海里时，求轮船从到处所用的时间为多少小时？结果保留根号 26.本小题分 已知：如图，在中，，是的一条角平分线，是外角的平分线，，垂足为点． 求证：四边形为矩形； 连接，交于点，请判断四边形的形状，并证明； 线段与有怎样的关系？请直接写出你的结论． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意； B、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意； C、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题 ... ...
