第三章图形的平移与旋转（单元测试）（含答案）2023—2024学年北师大版数学八年级下册

2023-2024学年八年级下册数学北师大版 第三章图形的平移与旋转（单元测试） 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．B． C． D． 2．下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中不属于平移的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 3．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．如图，中，，，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕逆时针旋转一定角度，点恰好与点重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ） A．4， B．2， C．1， D．3， 5．等腰在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A为原点，，，把等腰沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②，…依此规律，第2021次翻转后点B的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．已知，，现将线段平移至．若点，，则（ ）． A．6 B． C．2 D． 7．如图第一象限内有两点，将线段平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（ ）． A． B． C．或 D．或 8．在线段，直角三角形，平行四边形，长方形，正五角星，正方形，等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．如图，已知△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为α，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的是（　　） A．∠BAC＝α B．∠DAE＝α C．∠CFD＝α D．∠FDC＝α 10．如图，为等边三角形，以为边向外侧作，使得，再以点C为旋转中心把沿着顺时针旋转至，则下列结论： ①D、A、E三点共线；②为等边三角形；③平分；④，其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为 ． 12．如图，已知的面积为，． 现将沿射线方向平移a个单位到的位置． 在平移过程中，若所扫过部分的面积为，则a的值为 ． 13．在平行四边形、等边三角形、正方形、直角三角形这四类图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ． 14．在直角坐标系中，已知点，点是点关于轴的对称点，将点向右平移4个单位得到点，则点的坐标是 ． 15．如图，若是由经过平移后得到，已知，之间的距离为，，则的长是 ． 16．如图，△ABC逆时针旋转能与△ADE重合，且∠BAD=60°，则旋转中心是点 ，点B的对应点是 ，旋转角是 度. 17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(0，6)，ΔABO为等边三角形，P是x轴上的一个动点，将线段AP绕A点按逆时针方向旋转60°，P点的对应点为点Q．连接OQ，则OQ最小值是 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点P（，﹣）为三角形ABC内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，则对应点P′的坐标是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，在平面直角坐标系网格中，三角形的顶点坐标分别是 .将三角形平移，使顶点平移到坐标原点 处，得到三角形 . （1）的坐标是_____，的坐标是_____. （2）画出平移后的 . （3）求的面积． 20．如图所示. （1）写出三角形③的顶点坐标. （2）通过平移由③能得到④吗？为什么？ （3）根据对称性由三角形③可得三角形①、②，顶点坐标各是什么？ 21．旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时往往可以通过旋转解决问题． (1)尝试解决：如图①，在等腰中，，，点是上的一点，将绕点逆时针旋转旋转后得到，连接，求证：． (2)类比探究：如图②，在“筝形”四边形中，，，于点，于点，点、分别是、上的点， ... ...