第6讲 平移、旋转和轴对称 （思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练） 【思维导图】 【知识锦囊】 知识点 应用举例 应用 【典例精讲】 【典例一】2022年8月28日上午，中铁十一局城轨公司承建的太原市迎泽公园北大门平移工程顺利完成。迎泽公园北门建成于2010年4月，牌楼高约13米，宽6.8米，长26米，以北京雍和宫东西牌楼为蓝本建造，结构上既有现代工艺的钢筋混凝土框架，又包含仿古彩绘及木质构件，为完整保留大门，加速太原地铁一号线建设，本次平移施工采用国内先进滚轴平移技术，三天时间，600余吨的牌楼成功行走24米，开创了太原市仿古类建筑平移施工先河。 (1)通过阅读，我知道：太原市迎泽公园北大门利用( )技术，实现牌楼成功行走。 (2)读完材料，你有什么想说的？( )。 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。 【详解】（1）太原市迎泽公园北大门利用平移技术，实现牌楼成功行走。 （2）读完材料，我想说的是：数学与生活相联系，要学会运用数学知识，掌握解决实际问题的能力。 熟练掌握平移的定义是解答此题的关键。 【典例二】按要求画一画。 （1）把三角形向下平移2格。 （2）把小旗先向右平移2格，再向下平移3格。 （3）把长方形向左平移11格。 【分析】（1）把三角形的三个顶点分别向下平移2格，再把它们依次连接，即可画出平移后的三角形； （2）找出小旗的关键点，把它们先向右平移2格，再向下平移3格，然后连接画出平移后的小旗； （3）把长方形的4个顶点分别向左平移11格，再把它们依次连接即可画出平移后的长方形。 【详解】 本题主要考查作平移后的图形。 【典例三】仿照例子，用虚线圈出下图中的轴对称图形。 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。 【详解】如下图： 判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。 【典例四】按要求画图与计算（图中每小格边长1厘米）。 （1）在图中画一个周长12厘米的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。 （2）在图中画一个长6厘米，宽比长短4厘米的长方形，它的周长（ ）厘米。 （3）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，则正方形的边长＝周长÷4，把数据代入计算即可算出正方形的边长。 （2）算出这个长方形的宽是（6－4）厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。 （3）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，依次连线即可。 【详解】（1）12÷4＝3（厘米） 在图中画一个周长12厘米的正方形，这个正方形的边长是（12）厘米。 （2）6－4＝2（厘米） （6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 在图中画一个长6厘米，宽比长短4厘米的长方形，它的周长（16）厘米。 （3）如图 熟练掌握轴对称图形特征及长方形和正方形周长公式并灵活运用是解题关键。 【真题演练】 一、解答题 1．（2022秋·安徽合肥·三年级统考期末）画一画，填一填。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）把图中▲先向北平移3格，再向东平移3格，画出平移后的▲。平移后的▲在原来位置的（ ）方向。 （2）在方格图中画一个周长是18厘米的长方形，你画出的长方形长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 2．（2022秋·广西防城港·三年级统考期末）画一画，填一填。 （1）把●先向东平移4格，再向北平移3格。 （2）把▲先向南平移2格，再向西平移5格。 （3）平移后的●在原 ... ...
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