山西省大同市平城区两校联考2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷(含解析)

山西省大同市平城区两校联考2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( ) A. B. C. D. 2．如图所示，和是( ) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角 3．如图是小星探索两直线平行的条件时所用的学具，木条a，b、c在同一平面内，经测量，要使木条，则的度数应为( ) A. B. C. D. 4．下列说法：①25的平方根是；②的算术平方根是7；③若a的平方根是，则.其中正确的说法是( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 5．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是( ) A. B. C. D. 6．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是( ) A.18 B.16 C.12 D.8 7．如图，于O，直线CD经过O，，则的度数是( ) A. B. C. D. 8．已知，，则( ) A. B. C. D. 二、填空题 9．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：_____. 10．的算术平方根为_____. 11．一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板，改变三角板的位置（其中A点位置始终不变），当_____时，. 12．如图，已知直线，，，则的度数为_____. 13．如图是一个数值转换机示意图，当输入x的值为，则输出y的值为_____. 三、解答题 14．计算：. 15．已知的平方根是，的算术平方根是3. (1)求a，b的值； (2)求的立方根. 16．请结合题意，在横线上填上合适的推理依据. 如图，，，， 求证：. 证明：（已知） （_____） （已知） _____（_____） _____（_____） 又（已知） （_____） _____（_____） （_____） .（_____） 17．如图，点O，点C，点D均在格点上，且点C在的边上. (1)过点C画的垂线交于点M； (2)过点D画的平行线，交（1）中所画垂线于点N，连接； (3)点O到直线的距离是图中哪条线段的长度？ 18．如图，点O在直线上，平分，平分，F是上一点，连接. (1)求证：； (2)若，求证：. 19．直线相交于点O，过点O作. (1)如图（1），若，求的度数. (2)如图（2），作射线使，则是的平分线.请说明理由. (3)在图（1）上作，写出与的数量关系，并说明理由. 参考答案 1．答案：B 解析：A、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意； B、图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，故符合题意； C、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意； D、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意. 故选：B. 2．答案：C 解析：由图可知，和是同旁内角，故C正确. 故选：C. 3．答案：C 解析：∵与属于同位角， ∴当时，， ∴. 故选：C. 4．答案：D 解析：①、25的平方根是，即，故说法①正确； ②、，的算术平方根是7，故说法②正确； ③、由于a的平方根是，故，故说法③正确. 故正确的有：①②③. 故选：D. 5．答案：D 解析：A、，根据同位角相等，两直线平行，可以得到，不符合题意； B、，根据同旁内角互补，两直线平行，可以得到，不符合题意； C、，根据内错角，两直线平行，可以得到，不符合题意； D、，根据同位角相等，两直线平行，可以得到，不能得到，符合题意； 故选D. 6．答案：B 解析：一个正方形面积为，而把一个正方形从①-④变换，面积并没有改变，所以图⑤由4个图④构成，故图⑤面积为，故B正确. 故选：B. 7．答案：B 解析：∵OA⊥OB， ∴∠AOB=90°， ∵∠AOD=35°， ∴∠BOD=90°-35°=55°， ∴∠BOC=180-55°=125°， 故选B. 8．答案：B 解析：∵， ∴， 故选：B. 9．答案：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 解析：解：命题“对顶角相等”的题设为： ... ...