4.4.1最大公因数-（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学人教版（含答案）

4.4.1最大公因数-（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学人教版 一、单选题 1．两个数的积是80，它们的最大公因数是4，这两个数是（　　）。 A．4和20 B．5和16 C．8和10 D．40和2 2．小明的卧室长5.6米、宽4.8米，选用边长（　　）分米的正方形砖铺地不需要切割。 A．8 B．6 C．7 3．客厅长5.6米，宽4.2米，选用边长（　　）分米的方砖铺地不需要切侧。 A．7 B．6 C．5 D．4 4．一个数，它的最大因数是1，这个数是（　　）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 5．36和48的最大公因数是（　　）。 A．6 B．12 C．36 二、判断题 6．9和189的最大公因数是1。（　　） 7．36和48的最大公因数是6。（　　） 8．若A=5B（A和B都是非0自然数）A和B的最大公因数是5。（　　） 9．a÷b=9，则a、b的最大公因数是b。（　　） 10．如果a÷b=c(a、b、c为非零自然数)，那么a和b的最大公因数是c。（　　） 三、填空题 11．一根红彩带长72厘米，一根绿彩带长54厘米，把它们剪成同样长的短彩带且没有剩余每根短彩带最长是　 　厘米，最少共能剪成　 　根短彩带。 12．12的因数有　 　，18的因数有　 　，那么，12和18的公因数有　 　，12和18的最大公因数是　 　。 13．如果，分解质因数A=2×5×a，分解质因数B=2×3×a那么，A和B的最大公约数是　 　。 14．有两根分别长12分米和8分米的绳子，打算把它们剪成相同长度的小段（长度为整数，且无剩余），剪成的绳子一段最长　 　分米，一共能剪成　 　段。 15．将长240厘米、宽180厘米的长方形纸片裁剪成若干个小正方形且没有剩余，这种小正方形的边长最长是　 　厘米，可以剪出　 　个。 四、计算题 16．求下列各组数的最大公因数 （1）45和60 （2）25和40 （3）54、48和72 17．写出每组数的最大公因数。 （1）12和60 （2）13和14 （3）14和21 18．求出下列各组数的最大公因数。 ①8和9 ②12和36 ③45和60 ④24和40 19．求下面每组数的最大公因数。 （1）14和7 （2）30和36 （3）8和11 20．找出每组数的最大公因数。 （1）36和24 （2）35和25 （3）45和60 （4）36和60 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】错误 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】18；7 12．【答案】1、2、3、4、6、12；1、2、3、6、9、18；1、2、3、6；6 13．【答案】2a 14．【答案】4；5 15．【答案】60；12 16．【答案】（1）45=3×3×5，60=2×2×3×5， 所以45和60的最大公因数是3×5=15； （2）25=5×5，40=2×2×2×5， 所以25和40的最大公因数是5； （3）54=2×3×3×3，48=2×2×2×2×3，72=2×2×2×3×3， 所以54，、48和72的最大公因数是2×3=6。 17．【答案】（1）解：60是12的5倍， 12和60的最大公因数是12。 （2）解：13和14是互质数， 13和14的最大公因数是1。 （3）解：14=7×2，21=7×3， 14和21的最大公因数是7。 18．【答案】解：① 8和9的最大公因数是1； ②12和36的最大公因数是12； ③ 45和60的最大公因数是： 3×5=15 ④ 24和40的最大公因数是： 2×2×2 =4×2 =8 19．【答案】（1）解：14和7的最大公因数是7。 （2）解：30=5×6，36=6×6， 30和36的最大公因数是6。 （3）解：8和11的最大公因数是1。 20．【答案】（1） 36和24的最大公因数是：2×2×3 =4×3 =12 （2） 35和25的最大公因数是：5 （3） 45和60的最大公因数是：3×5=15 （4） 36和60的最大公因数是：2×2×3 =4×3 =12 ... ...