【精品解析】广东省惠州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

广东省惠州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2024八上·惠州期末）下列四个字中可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．1，3，4 B．2，2，7 C．4，5，7 D．3，3，6 3．（2023八上·八公山月考）下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024八上·惠州期末）计算的结果是（　　） A．A B． C． D． 5．（2023·常州）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为，则点P关于y轴对称的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．（2017八上·宜昌期中）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2017·贺州）下列式子中是分式的是（　　） A． B． C． D． 8．（2024八上·惠州期末）如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离的长度为（　　） A． B． C． D． 9．（2024八上·惠州期末）如图，若，，则等于（　　） A． B． C． D． 10．（2023七下·盐湖期末）小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A，B提供牛奶，要使A，B两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在（　　）． A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（2020·吉林）分解因式： =　 　． 12．（2023·北京）若代数式有意义，则实数x的取值范围是　 　． 13．（2018·苏州模拟）在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=　 　° 14．（2024八上·惠州期末）如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则的面积是　 　． 15．（2024八上·惠州期末）如图，在中，，，线段的垂直平分线分别交于点D、E，连接．若，则的长为　 　． 三、解答题（一）（本题共3小题，每小题8分，共24分） 16．（2024八上·惠州期末）（1）分式化简： （2）如图，． 求证：． 17．（2024八上·惠州期末）将一个正六边形的纸片对折，并完全重合．那么得到的图形是几边形？它的内角和（按一层计算）是多少度？ 18．（2023·长春）随着中国网民规模突破亿、博物馆美育不断向线上拓展．敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使伽瑶，受到广大敦煌文化爱好者的好评．某工厂计划制作个伽瑶玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的倍，结果提前天完成任务．问原计划平均每天制作多少个摆件？ 四、解答题（二）（本题共3小题，每小题9分，共27分） 19．（2024八上·惠州期末）回答下列问题： （1）计算：①　 　；②　 　． ③　 　；④　 　． （2）总结公式　 　 （3）已知a，b，m均为整数，且．求m的所有可能值． 20．（2023·安徽）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点均为格点（网格线的交点）． （1）画出线段关于直线对称的线段； （2）将线段向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段，画出线段； （3）描出线段上的点及直线上的点，使得直线垂直平分． 21．（2022·温州）如图， BD 是 △ABC的角平分线， DE∥BC ，交 AB 于点E． （1）求证： ． （2）当AB=AC时，请判断 CD 与ED的大小关系，并说明理由． 五、解答题（三）（本题共2小题，每小题12分，共24分） 22．（2024八上·惠州期末）图① 图② 图③ （1）观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为　 　． 【类比探究】观察图②，用 ... ...