2023-2024学年八年级数学下册第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试卷（北师大版）（原卷版+解析版）

2023-2024学年八年级数学下册第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试卷（北师大版） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2y﹣5＞1，③m＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+1＜2x﹣1中，是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【解答】解：不等式是指不等号来连接不等关系的式子，如＜，＞，≠，所以不等式有：①②⑤⑥，等式有：③． 故选：C． 2．若a＜b，则下列结论成立的是（　　） A．a+2＞b+2 B．﹣2a＜﹣2b C．3a＞3b D．1﹣a＞1﹣b 【答案】D 【解答】解：A、a＜b，则a+2＜b+2，选项说法错误，不符合题意； B、a＜b，则﹣2a＞﹣2b，选项说法错误，不符合题意； C、a＜b，则3a＜3b，选项说法错误，不符合题意； D、a＜b，则1﹣a＞1﹣b，选项说法正确，符合题意； 故选：D． 3．下面数轴上所表示的不等式正确的是（　　） A．x＞1 B．x≤4 C．1≤x＜4 D．1＜x≤4 【答案】D 【解答】解：如图，数轴上所表示的不等式是1＜x≤4． 故选：D． 4．近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地300m2．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完30m2，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地x m2，则x满足的不等关系为（　　） A．30+（3﹣0.5）x≤300 B．300﹣30x﹣0.5≤3 C．30+（3﹣0.5）x≥300 D．0.5+300﹣30x≥3 【答案】C 【解答】解：依题意得：30+（3﹣0.5）x≥300． 故选：C． 5．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0 【答案】A 【解答】解：∵关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为， ∴a﹣1＜0， ∴a＜1， 故选：A． 6．若点（﹣3，m）、（2，n）都在直线y＝﹣4x+1图象上，则m与n的大小关系是（　　） A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定 【答案】A 【解答】解：∵k＝﹣4＜0， ∴y随x的增大而减小， 又∵﹣3＜2， ∴m＞n． 故选：A． 7．如图，一次函数y＝ax+b（a，b是常数，a≠0）的图象与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式ax+b＞0的解集是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 【答案】B 【解答】解：由题意得：ax+b＞0的解为x＝2， 则关于x的不等式ax+b＞0的解集为x＜2， 故选：B． 8．关于x的不等式＞﹣1的解集是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 【答案】B 【解答】解：去分母，得2（x﹣2）＞3x﹣6 去括号，得2x﹣4＞3x﹣6， 移项，得2x﹣3x＞﹣6+4， 合并同类项，得﹣x＞﹣2， 系数化为1，得x＜2， 故选：B． 9．若关于x的一元一次不等式组有解，则k的取值范围是（　　） A．k≤3 B．k＜3 C．k＜2 D．k≤2 【答案】B 【解答】解：， 解①得x＜2， 解②得x＞k﹣1， 因为关于x的一元一次不等式组有解， 所以k﹣1＜2， 解得k＜3． 故选：B． 10．如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（　　） A．x≥4 B．4≤x＜7 C．4＜x≤7 D．x≤7 【答案】B 【解答】解：依题意，得， 解得：4≤x＜7． 故选：B． 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．关于x的不等式4x﹣3＞x的解是 　x＞1　． 【答案】x＞1． 【解答】解：4x﹣3＞x， 4x﹣x＞3， 3x＞3， x＞1， 故答案为：x＞1． 12．“x与4的和小于10”用不等式表示为 　x+4＜10　． 【答案】见试 ... ...