2023-2024学年六年级下册数学期中备考专项讲义（西师大版）第二单元-圆柱和圆锥（知识梳理+解决问题一）

第二单元 圆柱和圆锥 （知识梳理+解决问题一） 一、解答题 1．一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径和高都是14厘米，其中有一些水，正放时水面离容器顶部11厘米，倒放时水面离容器顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？（） 2．工程队要在一个底面直径为4米，池深5米的圆柱形水池的底面和内壁抹水泥，如果每平方米需要水泥10元，一共需要多少元钱？ 3．一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.8米。用这堆沙子去填一个长15米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？ 4．一堆沙为近似的圆锥形，底面周长50.24米，高6米。将这堆沙运去铺一条宽8米的路，铺路厚度为0.2米，可以铺多少米路？ 5．要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？ 6．一个用塑料薄膜搭成的蔬菜大棚，横截面是一个半圆（如下图）。搭成这个大棚需要塑料薄膜多少平方米？ 7．在一个底面积是628cm2，高是3dm的圆柱形玻璃溶器里，盛有20cm高的水，现在把一个底面半径是10cm，高6cm的圆锥形铁块浸没水中，水面将会上升多少厘米？ 8．一个圆柱形水桶的底面半径是，桶里完全浸没一个高为的圆锥形物体，当把这个物体从水桶里取出时，桶里的水面下降了，这个圆锥形物体的底面半径是多少？ 9．如图，一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长为60米，横截面是一个直径为4米的半圆。 （1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ （2）大棚内的空间大约有多大？ 10．如图是某县第一中学“25周年校庆纪念品”示意图。加工时，一个有机玻璃的圆柱体正好可以截成两个这样的纪念品。求一个纪念品的体积。（单位：厘米） 11．小军想测量一个瓶子的容积，测得瓶子的底面内直径是6厘米，往瓶子内装入一些水，正放时水面高10厘米，如果将它倒置放平，空瓶部分的高度是6厘米。瓶子的容积是多少毫升？ 12．一个圆柱形容器从里面量得底面直径是4cm，高为26cm；另一圆锥形容器从里面量得底面直径为8cm，高为15cm。我们先向圆锥形容器中倒满水，然后将其容器中的水全部倒入圆柱形容器中，此时容器中水面离容器口还有多少cm？ 13．人民大会堂壮观巍峨，建筑平面呈“山”字形，两翼略低，中部稍高，四面开门。人民大会堂正门面对天安门广场，正门门额上镶嵌着中华人民共和国国徽，正门迎面有十二根浅灰色大理石门柱，正门柱每根直径2米，高25米。建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米？ 14．一根圆柱形钢管，长50厘米，外直径是10厘米，管壁厚2厘米。 （1）将在这根钢管的外侧面（不包括底面），涂上沥青，涂沥青的面积有多少？ （2）在这样的水管中，水以每秒1米的速度流动，每分钟的流水量是多少立方米？ 15．把一段底面半径是3厘米、高是9厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面大小不变的圆锥，圆锥的高是多少？ 16．李大伯家决定挖一个底面周长是31.4米，深4米的圆柱形蓄水池。 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？ （2）要挖这个水池，共需挖土多少立方米？ （3）在池内的侧面和底部抹一层水泥，抹水泥部分的面积有多少平方米？ 17．如图，一个圆柱玻璃容器的底面直径为20厘米，里面装有水，水中没着一个底面直径为10厘米，高18厘米的圆锥形铅锤，如果把铅锤取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？ 18．在一个底面半径是10厘米的圆柱形容器中装了一些水，把一个底面半径是5厘米，高6厘米的圆锥形铁锤完全浸入水中，水面上升了多少厘米？ 19．只列综合算式不计算。 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥体，底面直径是6米，高2.4米，如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约重 ... ...