中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第一课时《19.2.2.3一次函数》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课内容是学生学习变量与函数，一次函数的概念及其图象等基础上，继续对某些特殊变量的关系的考察和认识．从知识衔接的角度看，有着承上启下的作用，符合学生的认知规律．确定一次函数解析式，并且可以解决实际问题，不仅要求学生能正确地确定出解析式，还要求学生从实际问题中获取信息，并借助这些信息分析问题、解决问题的基础，将数与形联系起来，形成数形结合的思想意识，为后面学习反比例函数、二次函数打下基础。 学习者分析 由于初中学生的年龄特点，他们认识事物还不够全面、系统，所以还需通过具体实例来进一步加强他们这方面的能力，学生在本节课中通过对材料信息的识别与分析，提高分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生数形结合能力和数学应用能力． 教学目标 1.已知一次函数图象上的两点,会求一次函数的解析式. 2.掌握用待定系数法求一次函数解析式的基本步骤. 3.能利用一次函数解决简单的实际问题 教学重点 会根据不同的条件，利用待定系数法求一次函数的函数关系式 教学难点 在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质解决生活中的实际问题 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？ y=3x-1 y=-2x+3 两点法———两点确定一条直线 思考： 反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？学生活动1： 通过问题的形式引导学生，为学习新知识打下基础.活动意图说明：温故知新，为抓住本节重点、突破难点做知识储备．为本课的学习提供迁移或类比方法．环节二：新知探究教师活动2： 例1.已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式． 分析： ∵（3，5） 和（-4，-9）都在该函数图象上， ∴它们的坐标应满足y=kx+b ， 将这两点坐标代入该式中，得到一个关于k，b的二元一次方程组： 解这个方程组，得 ∴这个一次函数的解析式为y = 2x- 1. 像例1这样，先设定函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法. 由于一次函数y=kx＋b中有k 和b两个待定系数，因此用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组（以k和b为未知数).解方程组后就能具体写出一次函数的解析式. 求一次函数解析式的步骤： （1）设：设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)； （2）列：把图象上的点(x1,y1)，(x2,y2)代入一次函数的解析式，组成二元一次方程组； （3）解：解二元一次方程组得k,b的值； （4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.学生活动2： 学生观察、思考、小组讨论，最后在老师的引导下完成解答过程．活动意图说明：让学生了解待定系数法，体会数与形的转化.环节三：典例精析教师活动3： 例1.“黄金一号”玉米种子的价格为5 元/kg.如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子价格打8折. (1)填写下表： 写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象. 你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？由函数图象也能解决这些问题吗？ 当分别购买1.5kg种子和3 kg种子时，各需付款多少元？ 注意：在解决分段讨论的相关问题时，要注意取值范围. 学生活动3： 学生独立思考，举手回答，师生交流心得和方法活动意图说明：加深对所学知识的理解和运用，通过各种条件来求一次函数的解析式. 板书设计 1.待定系数法 2.求一次函数解析式的步骤： 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列 ... ...
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