2022-2023学年河南省南阳市镇平县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若是关于的方程的解，则的值为( ) A. B. C. D. 2.解方程时，两边都除以，得，其错误原因是( ) A. 方程本身是错的 B. 方程无解 C. 两边都除以了 D. 小于 3.一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是( ) A. B. C. D. 4.如果一个角的补角等于它余角的倍，那么这个角的度数是( ) A. B. C. D. 5.若不等式的解集为，则的值为( ) A. B. C. D. 6.当时，多项式的值比的值大，那么的值为( ) A. B. C. D. 7.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数字或代数式的值互为相反数，则的值为( ) A. B. C. D. 8.若方程组的解满足，则的值可能为( ) A. B. C. D. 9.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，田田老师让学生把长的彩绳截成或长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法同种长度的彩绳不考虑截的先后循序( ) A. B. C. D. 10.某人带了元去市场买水果，他买了千克的哈密瓜，千克的青提葡萄，还剩元设哈密瓜每千克元，青提葡萄每千克元，得方程则下列说法中，正确的是( ) A. 千克青提葡萄的价格可以是元 B. 若千克哈密瓜的价格是元，则千克青提葡萄的价格是元 C. 若是方程的解，则，都可以表示哈密瓜、青提葡萄的单价 D. 若，分别表示哈密瓜、青提葡萄的单价，则，一定是方程的解 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.用不等式表示“的倍与的差不大于”_____． 12.试写出二元一次方程的一组解：_____． 13.定义运算：，如，则不等式的解集是_____． 14.数学谜题：，两个“”内填上同一个数字_____，可使等式成立． 15.小明在拼图时，发现个一样大小的长方形如图那样，恰好可以拼成一个大的长方形，小红看见了，说：“我来试一试”结果小红七拼八凑，拼成如图那样的正方形，“咳，怎么中间还留了一个洞，恰好是边长为的小正方形”设这些小长方形的长和宽分别为和，则依题意可列二元一次方程组为_____． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 请将下列解方程的过程补充完整并完成解答． 解：原方程可变形为． _____，得． 去括号，得 _____． _____，得 _____ 合并同类项，得 _____． 未知数的系数化为，得 _____ 其中填写变形步骤名称，填写变形结果，填写变形依据 请你根据平时解方程的经验，就解此类方程时需要注意的事项提一条合理化的建议． 17.本小题分 在解方程组时，小颖、小明、小丽、小亮四位同学的解法各不相同： A、小颖的解法：由得，把代入得，； B、小明的解法：由得，把代入得，； C、小丽的解法：由，得； D、小亮的解法：由得，把代入得，． 反思：上述四人解方程组的部分过程中，你发现_____的解题过程有错误从、、、中选择；请直接写出此方程组的正确解_____． 请选择你喜欢的方法解方程组． 18.本小题分 请按图中程序进行计算： 规定：程序运行到“结果是否大于”为一次运算． 若运算进行一次就停止，求出的取值范围； 若运算进行二次才停止，求出的取值范围，并把解集在数轴上表示出来． 19.本小题分 若和都是关于，的二元一次方程的解，试求与的值，并通过计算验证不是这个方程的解． 20.本小题分 已知关于，的方程组与有相同的解． 求这个相同的解； 小刚同学说：“是不等式的一个解”这句话对吗？请说明理由； 小明同学说：“无论取何值，中的解都是关于，的方程的解”这句话对吗？请说明理由． 21.本小题分 我市在创建省级卫生文明城市建设中，对城内部分河道进行整治现有一段长米的河道整治任务由甲、乙两个工程 ... ...
