2022-2023学年陕西省榆林市子洲县七年级（上）期末 数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.在比例尺为：的河南省地图上，某条道路的长为，这条道路的实际长度用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 2.如果一个角的补角是，那么这个角的余角是( ) A. B. C. D. 3.下列说法不正确的是( ) A. 平方是它本身的数是和 B. 不是最小的整数 C. 倒数是它本身的数是 D. 绝对值是它本身的数是和 4.七边形共有条对角线．( ) A. B. C. D. 5.年月日人民网报道，烟草依赖是一种慢性痢疾，烟草危害是世界最严重的公共卫生问题之一．李恒同学为了解某小区成年人吸烟的情况，在小区门口随机调查了名成年人吸烟的情况，结果有名成年人吸烟，则下列说法不正确的是( ) A. 该调查方式为普查 B. 调查可用画正字的方式统计人数 C. 该调查可采用问卷调查 D. 该调查的样本容量为 6.下列方程变形过程正确的是( ) A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 7.用代数式表示：与差的倍下列表示正确的是( ) A. B. C. D. 8.如图，在下面的四个等式中，不能表示“是的平分线”的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.如果，那么的余角为_____． 10.下列调查中，适合用抽样调查的为_____填序号． 了解全班同学的视力情况； 了解某地区中学生课外阅读的情况； 了解某市百岁以上老人的健康情况； 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命． 11.若，，，则 _____． 12.代数式的系数是_____，次数是_____． 13.行程问题老李和老王两人沿铁路线相向而行，速度相同，一列火车从老李身边开过用了秒，分钟后火车又从老王身边开过，用了秒，那么从火车遇到老王开始，再过_____秒，老李、老王两人相遇． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14.本小题分 已知，且，求： ，的值； 当时，计算的值． 15.本小题分 老师在黑板上出了一道解方程的题：，小明同学的解法如下： 解：方程两边同乘，得 去括号，得 合并同类项，得 解得 原方程的解为 上述解答过程中的第一步是_____，依据是_____； 从第_____步出现错误填序号，错误原因是_____； 请直接写出方程的解：_____． 16.本小题分 如图，已知、、、是平面内四个点，请根据下列要求在所给图中作图． 画直线， 画射线， 画线段， 画， 作直线与射线相交于点． 17.本小题分 如图是一个几何体的主视图与俯视图，根据图中数据单位：，求该物体的体积取值． 18.本小题分 阅读下列材料： 消元求值作为解决代数式求值时一种常用方法，在实际解题过程中应用非常广泛，常见的消元方法有：代入消元法，加减消元法、比值消元法等方法，下面介绍一种倒数消元法． 例：已知，求的值 分析：已知条件中是关于与、与的关系式，要求关于、的代数式的值，则需要消去 解：倒数消元法 由得： 由得： 整理得 则 已知，，则_____； 已知，，求证：； 已知其中、、互不相等，求的值． 19.本小题分 先化简，再求值：，其中． 20.本小题分 阅读与理解 已知是关于的多项式，记为我们规定：的导出多项式为，记为例如：若，则的导出多项式． 根据以上信息，回答问题： 若，则它的导出多项式_____； 设是的导出多项式． 若，求关于的方程的解； 已知是关于的二次多项式，且关于的方程的解为整数，求正整数的值． 21.本小题分 如图为一直三棱柱，试画出它的侧面展开图，并求侧面展开图的面积． 22.本小题分 如图约定：上方相邻两数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数． _____， _____；用含的式子表示 求当时，求的最小整数值． 23.本小题分 中秋节时，小雨陪妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼共计枚回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把枚月饼的质量称重 ... ...
