【精品解析】2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 1.1 建立二元一次方程组同步分层训练提升题

2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 1.1 建立二元一次方程组同步分层训练提升题 一、选择题 1．（2022七下·尧都期末）金山银山不如绿水青山，某地准备购买一些松树苗和梭梭树苗绿化荒山，已知购买棵松树苗和棵梭梭树苗需要元，购买棵梭梭树苗比棵松树苗少花费元，设每棵松树苗元，每棵梭梭树苗元，则列出的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023七下·黄冈期末）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长水，长木还剩余1尺，问木长多少尺。设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 3．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步。问人与车各几何 ”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 4．如果方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别为（　　） A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3 5．若方程2x-1=3y+2的解为则b的值为（　　） A．1 B．-1 C．3 D．-3 6．已知是关于x，y的方程2x+ay=6的一个解，则 a的值为 （　　） A．3 B．2 C．2 D．3 7．如图，某个足球由32块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮可看作正五边形，白皮可以看作正六边形，黑、白皮的块数之比为3：5.设白皮有x块，黑皮有y 块，则根据题意，可列方程组（　　） A． B． C． D． 8．若方程■是二元一次方程，■是被污染的x的系数，则推断■的值 （　　） A．不可能是2 B．不可能是1 C．不可能是0 D．不可能是-1 二、填空题 9．（2024八上·双流期末）已知是二元一次方程的一个解，则a的值为　 　． 10．若方程是二元一次方程，则m=　 　，n=　 　. 11．我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡.若公鸡有8只，设母鸡有x只，小鸡有y只，可列方程组为　 　. 12．（2023七上·安庆月考）已知关于x，y的二元一次方程组的解为则关于x，y的方程组的解为　 　. 13．已知方程x+2y=9． （1）写出满足该方程的一对整数解：　 　. （2）写出满足该方程的所有自然数解：　 　. 三、解答题 14．（2023八上·南海期中）在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生分别有多少名.根据题意列方程组. 15．（2023七下·恩阳期中）如图，大长方形中无重叠地放置9个形状、大小都相同的小长方形，已知大长方形的长与宽的差为2，小长方形的周长为14，求图中空白部分的面积． 四、综合题 16．（2022七下·安岳月考）对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数” .将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n).例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F(123) =6. （1）计算：F(315)，F(746)； （2）若s、t都是“相异数”，其中s=100x+42，t=160+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x、y都是正整数），当F(s)+F(t)=17时，求x、y的值. 17．（2023·合川九上期末）对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“ ... ...