【精品解析】2024年浙教版数学八年级下册阶段复习基础练第1章二次根式

2024年浙教版数学八年级下册阶段复习基础练第1章二次根式 一、选择题 1．（2024八下·浦北月考） 下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】解：A、，故A项不符合题意； B、是最简二次根式，故B选项符合题意； C、，故C项不符合题意； D、，故D项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】根据最简二次根式满足的条件：被开方数不含分母且不含开得方的因数或因式，即可求得. 2．（2024八下·高州月考）二次根式中，x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得x-1≥0， 解得x≥1. 故答案为：B. 【分析】由二次根式的被开方数不能为负数列出不等式，求解即可. 3．（2024八下·东莞月考）已知最简二次根式 与 是同类二次根式，则a的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【知识点】同类二次根式 【解析】【解答】解：∵最简二次根式 与 是同类二次根式， ∴2a-4=2， ∴a=3. 故答案为：B. 【分析】所谓同类二次根式，就是被开方数完全相同的最简二次根式，据此可列出关于字母a的方程，求解可得答案. 4．（2024八下·浦北月考） 已知，且，化简二次根式的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：∵ ab≠0， ∴ -a3b＞0， ∴ -ab＞0， ∴ ab＜0， ∵ a＜b， ∴ a＜0＜b， ∴. 故答案为：A. 【分析】根据二次根式有意义的条件和不等式的性质可得a＜0＜b，再根据二次根式的性质即可求得. 5．（2024八下·浦北月考） 已知，且，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】完全平方公式及运用；二次根式的化简求值 【解析】【解答】解：， ∴=±， ∵ 0＜x＜1， ∴ 0＜＜1， ∴＞1， ∴＜0， ∴=-. 故答案为：B. 【分析】先取的平方，再将 的值求得的值，再根据x的取值范围求得＜0，即可确定的值. 6．（2022八下·杭州期中）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；同类二次根式 【解析】【解答】解：A，故正确； B，故错误； C和不是同类二次根式，无法进行加减运算，故错误； D，故错误； 故答案为：A. 【分析】根据二次根式的乘法法则可判断A；根据乘方的意义可判断B；几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则为同类二次根式，据此判断C；根据二次根式的性质=|a|可判断D. 7．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二次根式的性质与化简；分母有理化 【解析】【解答】解：由题意可知，，解得x=； 又∵ ∴x= ∴，解得y=； ∴ 故答案为：C. 【分析】根据二次根式的非负性，可得x的值；根据等式的性质，可得y的值；根据二次根式的混合运算，去掉分母，即可解答. 8．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A．(8-4)cm2 B．(4-2)cm2 C．(16-8)cm2 D．(-12+8)cm2 【答案】D 【知识点】二次根式的应用 【解析】【解答】解： 两张正方形纸片面积分别为16cm2和12cm2， ∴正方形的边长分别为4cm，cm， 空白部分面积为：. 故答案为：D. 【分析】由正方形的面积求出正方形的边长分别为4cm，cm，结合长方形面积公式，计算求解即可. 二、填空题 9．（2024八下·广州开学考）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　 　． 【答案】 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得2x+6≥0， 解得x≥-3. ∴x的取值范围是x≥-3. 故答案为：x≥-3. 【分析】由二次根式的被开方数不能为负数，列出不等式，求解即可. 10．若代数式 在实数范围内有意义， ... ...