第十八章 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定 第2课时 三角形的中位线 一、选择题 1.如图，A，B两点被池塘隔开，A，B，C三点不共线.设AC，BC的中点分别为M，N.若MN＝3米，则AB＝（ ） A.4米 B.6米 C.8米 D.10米 2.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，∠C＝45°，∠A＝50°，则∠ADE的度数为（ ） A.95° B.85° C.75° D.50° 3.如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，若AB＝10，则△ADE的周长为（ ） A.15 B.20 C.25 D.30 4.如图，以△ABC的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD的中点，若AD＝4，CD＝6，则EO的长为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠CBD＝30°，∠ADB＝100°，则∠PFE的度数是（ ） A.15° B.25° C.30° D.35° 7.如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AC＝9，DM＝2，则AB等于（ ） A.4 B.5 C.6 D.8 8．如图，在四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是( ) A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长不变 D．线段EF的长与点P的位置有关 二、填空题 9.如图，在 ABCD中，点M为边AD上一点，AM＝2MD，E，F分别是BM，CM的中点.若EF＝6，则AM的长为 . 10.如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是边AB，AD的中点，BC＝5，CD＝3，EF＝2，∠AFE＝45°，则∠ADC的度数为 . 11.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，若AB＝CD＝2，则四边形EFGH的周长是 . 12．如图，△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第2个三角形，再连接第2个三角形三边中点构成第3个三角形，依此类推，第2024个三角形的周长为_____． 三、解答题 13.如图所示，在△ABC 中，D，E分别为AB，AC的中点，点H在线段CE上，连接BH，G，F分别为BH，CH的中点. （1）求证：四边形DEFG为平行四边形； （2）DG⊥BH，BD＝3，EF＝2，求线段BG的长度. 14．在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，F是BC的中点．求证：EF＝(AB－AC). 15.如图，C为线段BD上一点，分别以BC，CD为腰作等腰三角形ABC和等腰三角形ECD，顶角∠ACB与顶角∠ECD相等，P，F分别为BD，ED的中点，连接AD，PF.求证：PF＝AD. 16.如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AC上一点，延长BE至点F，使EF＝BE，BF交CD于点G，连接DF. （1）求证：DF∥AC； （2）若BF⊥CD，∠AEB＝60°，求证：AE－CE＝2GF. 1 参考答案 一、选择题 1.如图，A，B两点被池塘隔开，A，B，C三点不共线.设AC，BC的中点分别为M，N.若MN＝3米，则AB＝（ B ） A.4米 B.6米 C.8米 D.10米 2.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，∠C＝45°，∠A＝50°，则∠ADE的度数为（ B ） A.95° B.85° C.75° D.50° 3.如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，若AB＝10，则△ADE的周长为（ A ） A.15 B.20 C.25 D.30 4.如图，以△ABC的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（ C ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD的中点，若AD＝4，CD＝6，则EO的长为（ A ） A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠CBD＝30°，∠ADB＝100°，则∠PFE的度数是（ D ） A.15° B.25° C.30° D.35° 7.如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AC＝9，DM＝2，则A ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
