2023-2024学年高一数学下学期期中复习（人教B版2019必修第三册）任意角和弧度制及三角函数的定义(原卷版+解析版)

2023-2024学年高一数学下学期期中复习（人教B版2019必修第三册）任意角和弧度制及三角函数的定义 题型一 终边相同的角 1．（22-23高一下·辽宁朝阳·期中）下列各角中，与角终边相同的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据终边相同的角相差的整数倍可得结果. 【详解】因为，所以角与角的终边相同； 因为不是的整数倍，所以它们的终边不同； 因为不是的整数倍，所以它们的终边不同； 因为不是的整数倍，所以它们的终边不同. 故选：B 2．（23-24高二上·安徽·期中）在平面直角坐标系中，下列与角 终边相同的角是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用终边相同的角的定义计算即可. 【详解】由题意可知，所以与 终边相同. 故选：B 3．（22-23高一下·湖北武汉·期中）若角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，则与角终边相同的最小正角为（ ） A．23° B．137° C．223° D．337° 【答案】C 【分析】运用终边相同的角的定义求解即可. 【详解】因为， 所以与角终边相同的最小正角为. 故选：C. 4．（22-23高一下·上海浦东新·期中）且角与终边相同，则角α等于 度. 【答案】 【分析】任意角表示出，结合其所在的范围确定其大小即可. 【详解】由题设且，又， 所以时，. 故答案为： 题型二 判断角所在的象限 5．（23-24高一上·陕西·期中）是（ ） A．第一象限角 B．第三象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】利用终边相同的角计算即可. 【详解】因为是第三象限角，所以是第三象限角． 故选：C 6．（22-23高一下·上海嘉定·期中）若是第一象限角，则下列各角是第三象限角的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据象限角的概念判断即可. 【详解】若是第一象限角，则， ，则是第四象限角，故D错误； ，则是第一象限角，故A错误； ，则是第二象限角，故B错误； ，则是第三象限角，故C错误. 故选：C. 7．【多选】（23-24高一上·河北保定·期中）设为第二象限角，则可能是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】CD 【分析】为第二象限角，得到，得到答案. 【详解】为第二象限角，故， 所以， 所以可能是第三象限角，也可能是第四象限角,或轴的负半轴. 故选：CD 8．（20-21高三上·新疆阿勒泰·阶段练习）若角是第二象限角，则是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第一或第三象限角 D．第二或第四象限角 【答案】C 【分析】根据第二象限角的范围确定半角的范围即可. 【详解】由题意可知， 当为偶数时，终边为第一象限角平分线，终边为纵轴正半轴， 当为奇数时，终边为第三象限角平分线，终边为纵轴负半轴， 即的终边落在直线及轴之间，即第一或第三象限. 故选：C. 9．（20-21高一上·河北石家庄·期中）如果角的终边在第三象限，则的终边一定不在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据角的终边在第三象限，得，即，然后分类讨论，再结合象限角定义可判断. 【详解】∵α为第三象限角，∴， ∴， 令，，时，，， 可得的终边在第一象限； 令，时，，， 可得的终边在第三象限， 令，时，，， ∴可得的终边在第四象限， 故选:B． 题型三 根据图形写出角（范围） 10．（19-20高一上·黑龙江·期中）已知集合则角α的终边落在阴影处(包括边界)的区域是（　　　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令，由此判断出正确选项. 【详解】令，则，故B选项符合. 故选：B 【点睛】本小题主要考查用图像表示角的范围，考查终边相同的角的概念，属于基础题. 11．（21-22高一上·新疆·期中）如图所示，阴影部分表示的角的集合为（含边界） （用弧度表示）． 【答案】 【分析】阴影部分表示的角位于一、三象限，在 ... ...