第四章检测题 (时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，则∠AOD等于( C ) A．35° B．70° C．110° D．145° 2．下列图形中，是正方体表面展开图的是( C ) 3．如图，点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB的中点的是( D ) A．AC＝BC B．AB＝2AC C．BC＝AB D．AC＋BC＝AB 4．下列说法正确的有( B ) ①若α与β互余，则α＋β＝90°；②若α ＋β＝180°，则α与β互补；③若α＋β＝90°，α＋γ＝90°，则β＝γ；④若∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，且∠1＝∠2，则∠3＝∠4. A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．如图，已知线段AB＝60 cm，点M为AB的中点，点N为MB的中点，则线段MN的长为( B ) A．30 cm B．15 cm C．10 cm D．5 cm 6．如图是一个由多个相同的小正方体搭成的几 何体的俯视图(从上面看)，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图(从左面看)是( D ) 7．如图，若∠1＝∠2，则下列结论正确的是( C ) A．OB平分∠AOC B．OB，OC是∠AOD的三等分线 C．∠AOC＝∠BOD D．∠AOD＝2∠BOC 8．一轮船向北偏东60°方向航行，因有紧急任务，按顺时针调头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是( A ) A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60° 9．如图，AB，CD相交于O点，∠BOE＝90°，那么下列结论错误的有( B ) ①∠AOC与∠COE互为余角；②∠BOD与 ∠COE互为余角；③∠AOC＝∠BOD；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠AOC＝∠COE. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．两根木条，一根长20 cm，一根长24 cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( C ) A．2 cm B．4 cm C．2 cm或22 cm D．4 cm或44 cm 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如图，点O是直线AB上的一点，若∠1＋∠2＝80°，则∠COD＝__100__度． 12．将一根细木条固定在墙上，至少需要__2__个钉子，这是因为__两点确定一条直线__． 13．若∠A的余角为30°，则∠A的补角为__120°__． 14．已知线段AB＝10 cm，点C是平面内的一点，则AC＋BC最小为__10__cm，其根据是__两点之间，线段最短__． 15．早上6点20分时，时针与分针所夹的小于平角的角为__70__度． 16．把一张长方形的纸片按如图的方式折叠，EM，FM为折痕，折叠后的C点在MB′或MB′的延长线上，那么∠EMF的度数是__90°__． 17．已知线段AB，延长A B到C，使得BC＝AB，延长BA到D，使得AD＝2AB，M，N分别为BC，AD的中点，若MN＝18 cm，则AB＝__8__cm. 18．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点……那么六条直线最多有__15__个交点． 三、解答题(共66分) 19．(8分)如图是一副三角板拼成的图形，其中∠2＝5∠1，求∠1和∠2的度数． 解：设∠1＝x，则∠2＝5∠1＝5x， 因为∠1＋∠2＝180°，所以x＋5x＝180°，解得x＝30°，所以∠1＝30°，∠2＝5x＝150° 20．(8分)如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的一个三等分点． (1)图中共有__6__条线段，其中以点A为端点的线段有__3__条； (2)若AB＝18 cm，求线段AD的长． 解：因为点C是线段AB的中点，所以 AC＝BC＝AB＝×18＝9.因为D是线段BC的一个三等分点，所以CD＝BC＝×9＝3.所以AD＝AC＋CD＝9＋3＝12(cm) 21．(8分)如图，在O处测得北偏东30°方向上的小岛A处有一暗礁区，为避开这一危险区域，轮船在O处应改为向东北方向航行． (1)在图中画出轮船的航线； (2)求出轮船航线与OA的夹角． 解：(1)画图略 (2)轮船 ... ...
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