2023-2024学年七年级数学下册（人教版）专题8.13 实际问题与二元一次方程组（2）（分层练习）（含解析）

专题8.13 实际问题与二元一次方程组（2）（分层练习）（提升练） 一、选择题 【考点1】数字问题； 1．（23-24七年级上·宁夏银川·阶段练习）“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方，它有3行3列，三横行的三个数之和，三竖列的三个数之和，两对角线的三个数之和都相等，其实幻方就是把一些有规律的数填在正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等，如图幻方a、b的值分别是（ ） A．11，9 B．9，11 C．8，13 D．13，8 2．（21-22七年级下·重庆江津·阶段练习）甲乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的151倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1089．求这两个两位数？如果设甲数为x，乙数为y．则得方程组( ) A． B． C． D． 【考点2】年龄问题； 3．（22-23七年级下·江苏宿迁·期末）爸爸、妈妈、我、妹妹，四人今年的年龄之和是101岁，爸爸比妈妈大1岁，我比妹妹大6岁，十年前，我们一家的年龄之和是63岁，今年爸爸的年龄是（ ） A．38岁 B．39岁 C．40岁 D．41岁 4．（17-18八年级·辽宁辽阳·期末）10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【考点3】销售、利润问题； 5．（2024七年级下·江苏·专题练习）打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花（　　） A．200元 B．300元 C．400元 D．500元 6．（23-24七年级上·重庆合川·期末）某商场销售甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为，每件乙种商品的利润率为，当售出的甲种商品的数量是乙种商品的时，商场销售这两种商品的总利润率为，则当售出的甲种商品的数量是乙种商品的时，商场销售这两种商品的总利润率为（ ） A． B． C． D． 【考点4】古代问题； 7．（23-24八年级上·四川成都·期末）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，在其方程章中有一道题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．甲、乙持钱几何？”．题意大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱．甲、乙两人各带了多少钱？若设甲带钱为，乙带钱为，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 8．（23-24七年级上·湖南娄底·期末）我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头．正好分完．如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大小和尚各有几人？那么大和尚比小和尚少多少人？（ ） A．25 B．35 C．50 D．75 【考点5】图表信息问题； 9．（22-23七年级下·河南濮阳·阶段练习）周末小明和妈妈外出共消费了元，表中记录了他们一天所有的消费项目以及部分支出，如果每包饼干元，每瓶矿泉水元，那么他们买了_____包饼干、_____瓶矿泉水（ ） 项目 早餐 午餐 购买书籍 饼干 矿泉水 支出金额单位：元 A．， B．， C．， D．， 10．（22-23七年级下·吉林长春·阶段练习）如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ） A． B． C． D． 【考点6】几何图形问题. 11．（23-24八年级上·山东济南·期末）如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 12．（22-23七年级下·河南新乡·期中）现要在长 ... ...