0 第二十一章 一次函数 章 节 备 课 第二十一章 本章所需课时数 9课时 课标要求 1.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式. 2.会利用待定系数法确定一次函数的表达式. 3.能画出一次函数的图像.根据一次函数的图像和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0时,图像的变化情况. 4.体会一次函数与二元一次方程的关系. 5.能用一次函数解决简单的实际问题. 6.进一步发展学生数学抽象能力,强化数学的应用意识. 教材分析 (1)一次函数的意义同样是比较抽象的，教科书中采用了这样的研究过程:从小学已认识的“成正比例的量”入手，先引入“正比例函数”，再扩展到“一次函数”，这样编排的目的，一是从学生已有的“数学现实”出发，使新知识的引入比较自然;二是采用"由特殊到一般”的归纳方式,符合学生的认知规律，有利于数学活动经验的积累. (2)对于学生来说，无论是“正比例函数"还是“一次函数”,其概念认识的形成，都必须借助于相当数量的、他们所熟悉的现实情境，通过归纳、抽象才能实现.因此,教科书特别关注情境的设置与“抽象”过程的有效展开,以促使学生产生有价值的数学思考,完成理性认识的飞跃. (3)对于一次函数性质的研究，教科书中突出了“数形结合”,即由图像特征引发出函数随自变量变化的增减性质.因此，图像的绘制与观察,便起着铺垫与引导的重要作用. (4)教科书紧紧抓住“一点在函数的图像上”与“该点的坐标满足函数的表达式”的对应及一致性，导出用待定系数法求一次函数的表达式，意在突出"形与数”的统一与相互转化，并显示”方程”的广泛应用.随后，又专项研究了一次函数与二元一次方程的关系,更为有力地揭示了函数与方程的关联性. (5)所有内容的呈现，一是尊重学生的数学现实,二是尽可能展开学生的观察、思考、交流与研究的活动过程,以充分提供学生自主发展的空间. 主要内容 本章的知识内容主要包括:一次函数,一次函数的图像和性质，用待定系数法确定一次函数的表达式，一次函数的应用，一次函数与二元一次方程的关系.这些内容彼此关联,依次递进. 一次函数是在学习了一般的函数概念之后,进一步研究的第一类特殊函数,它不仅是现实生活中极为广泛的一类数量关系的抽象模型，有着广泛的应用，而且在整个函数知识的学习中,起着示上启下的重要作用.这主要表现为: 第一，通过一次函数的学习,使学生对“函数”这一抽象的核心概念的理解更加深入，对“函数模型”的理解逐步走向深入与深刻、丰满与充实，对“函数”这一系统知识的认识与掌握进一步强化和提升; 第二.一次函数的学习，不仅从变量关系类型上为二次函数、反比例函数的学习提供了对照与类比，更从研究方法(如“利用函数图像研究函数的性质”“借助待定系数法求函数表达式”等)上,展示了普遍的意义和作用. 教学目标 1.通过画图像与研讨，感悟一次函数与其图像的关系. 2.掌握一次函数的图象的画法及一次函数的性质. 3.明确怎样将实际问题或数学问题转化为一次函数问题 4.通过广泛应用，进一步体会一次函数“匀速”变化的本质特征. 5.感悟一次函数与元二元一次方程的联系. 课时分配 21.1 一次函数 2课时 21.2 一次函数的图像与性质 2课时 21.3 用待定系数法确定一次函数表达式 1课时 21.4 一次函数的应用 2课时 21.5 一次函数与二元一次方程的关系 1课时 回顾与反思 1课时 教与学建议 1.关注对一次函数概念形成的抽象过程的评价.“抽象”是基本数学思想中最为重要的一个方面，是数学知识形成与发展的最为基本的思维形式，也是数学能力构成的基本要素，通过评价的引导,以促进学生对熟悉抽象的重视和自觉运用. 2.注重对知识与技能的评价.重点要放在知识的内在联系，一次函数各种表达形式的相互转换，以及如何通过建立一次函数模型来解决相 ... ...
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