中小学教育资源及组卷应用平台 专题5.1 相交线之六大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 对顶角、领补角的定义理解】 1 【考点二 对顶角、领补角性质的应用】 3 【考点三 垂线的定义的理解与应用】 6 【考点四 画垂线与点到直线的距离】 8 【考点五 利用垂线的定义求角的度数】 11 【考点六 同位角、内错角、同旁内角的辨别】 15 【过关检测】 18 【考点一 对顶角、领补角的定义理解】 例题1：（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）下列各图中，与是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了对顶角的定义，根据对顶角的定义判断即可．有一个公共点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角． 【详解】解：A、的两边不是的两边的反向延长线，与不是对顶角，故该选项不合题意； B、的两边不是的两边的反向延长线，与不是对顶角，故该选项不符合题意； C、的两边分别是的两边的反向延长线，与是对顶角，故该选项符合题意； D、的两边不是的两边的反向延长线，与不是对顶角，故该选项不合题意． 故选：C． 例题2：（2023下·河北承德·七年级统考期末）下列四个选项中，与互为邻补角的是（ ） A． B．C． D． 【答案】A 【分析】只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，由此即可判断． 【详解】解：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角， 只有选项A中的与互为邻补角． 故选：A． 【点睛】本题考查邻补角，关键是掌握邻补角的定义． 【变式训练】 1．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第十七中学校校考期中）如图，和是对顶角的是（ ） A．B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了对顶角的定义，如果两个角有公共顶点，其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角．一般地，两条直线相交能形成两对对顶角． 【详解】解：A、和的两边不互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意； B、和没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意； C、和是对顶角，符合题意； D、和的两边不互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意； 故选C． 2．（2023下·山东滨州·七年级校联考期中）下列选项中，与互为邻补角的是（ ） A． B． C．D． 【答案】D 【分析】只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，由此即可判断． 【详解】解：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角， 只有选项D中的与互为邻补角． 故选：D． 【点睛】本题考查邻补角，关键是掌握邻补角的定义． 【考点二 对顶角、领补角性质的应用】 例题：（2023下·河南驻马店·七年级统考期中）如图，直线相交于点O． (1)写出的邻补角． (2)写出的对顶角． (3)如果，求的度数． 【答案】(1)的邻补角是；的邻补角是： (2)的对顶角是的对顶角是 (3)132° 【分析】（1）根据邻补角的定义进行求解即可； （2）根据对顶角的定义进行求解即可； （3）根据邻补角互补，对顶角相等进行求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，的邻补角是；的邻补角是：； （2）解：由题意得，的对顶角是的对顶角是； （3）解：∵， ∴． 【点睛】本题主要考查了对顶角的定义和性质，邻补角的定义和性质，熟知对顶角相等，邻补角互补是解题的关键． 【变式训练】 1．（2023上·江苏·七年级专题练习）如图，已知直线与相交于点F，平分，若，则度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了角平分线的定义及对顶角相等等知识点．先根据角平分线的定义得出，再根据对顶角相等即可得出答案． 【详解】解：∵平分， ∴， ... ...
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