1.2 集合间的基本关系课件(共27张PPT)——高中数学人教A版（2019）必修第一册

(课件网) 第一章　集合与常用逻辑用语， 1.2　集合间的基本关系 1.2　集合间的基本关系 教学目标 1.理解集合之间的包含与相等的含义 2.能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系 3.在具体情境中，了解空集的含义 重点:理解集合之间的包含与相等的含义 难点: 1、能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系 2、在具体情境中，了解空集的含义 教学重、难点 新课导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂训练 叁 讲授新知 贰 延伸拓展 伍 新课导入 壹 新课导入 讲授新知 贰 讲授新知 观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系： ① A ={l，2，3}，B ={1，2，3，4，5}； ② C为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合； 在（1）中，集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素.这时我们说集合 A 包含于集合 B ，或集合 B 包含集合 A .同样，在（2）中，集合 C 包含于集合 D ，集合 D 包含集合 C . 子集定义： 一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集. 记作： 读作： “A 包含于 B”（或“B 包含 A”） 讲授新知 讲授新知 韦恩图（Venn图）： 用平面上封闭曲线的内部来代表集合的图称为韦恩图（Venn图）. 讲授新知 集合相等 观察下列两个集合，并指出它们元素间的关系. A = {x | x是两条边相等的三角形}，B = {x | x是等腰三角形}. 集合 A 中的元素和集合 B 中的元素相同. 定义：如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，同时集合 B 的任何一个元素都是集合 A 的元素，那么集合 A 与集合 B 相等，记作A = B. 讲授新知 真子集 观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系： （1）A ={1，3，5}，B ={1，2，3，4，5，6}； （2）A ={四边形}，B ={多边形}. 韦恩图表示： 讲授新知 空集 方程 x2 + 1 = 0没有实数根，所以方程x2 + 1 = 0的实数根组成的集合中没有元素. 空集是任何集合的子集. 范例应用 前者为集合之间的关系，后者为元素与集合之间的关系. 由上述集合之间的基本关系，可以得到下列结论： 范例应用 例1 写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 例2 判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由： （1）A ={1，2，3}，B ={x | x是8的约数}； （2）A ={ x | x是长方形}，B ={ x | x是两条对角线相等的平行四边形}. 解：（1）因为 3 不是 8 的约数，所以集合 A 不是集合 B 的子集. （2）因为若 x 是长方形，则 x 一定是两条对角线相等的平行四边形，所以集合 A 是集合 B 的子集. 范例应用 规律总结： 1. 写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身. 2. 写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集. 当堂训练 叁 当堂训练 练一练 1.集合 A ={-1，0，1}，A 的子集中含有元素 0 的子集共有（ ） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 解析：根据题意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有{0}，{0，1}，{0，-1}，{-1，0，1}四个，故选B. B 当堂训练 练一练 D 当堂训练 练一练 课堂小结 肆 课堂小结 壹 1. 本节课我们主要学习了哪些内容？ 2. 集合间的基本关系有哪些？ 3. 本节课主要用到了哪些数学思想方法？ 课后作业 延伸拓展 延伸拓展 伍 谢 谢 ... ...