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课件网) 第8.1 二元一次方程组 人教版数学七年级下册 1.了解二元一次方程（组）及其解的定义． 2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解. 3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组. 学习目标 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 分析： 1.假设本次联赛这个队胜场数为x场，则负场数为_____场. 2.本次联赛这个队胜场积分为_____分，负场积分为_____分. 3.根据某队在10场比赛中得16分可列方程为_____. 10-x 2x 10-x 2x+(10-x)=16 你能求出这个一元一次方程的解吗？ 情境引入 能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？ 思考 引言中的问题包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数+负的场数=总场数， 胜场积分+负场积分=总积分. 这两个条件可以用方程 x+y=10， 2x+y=16 表示. 这两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同 探究新知 x+y=10 2x+y=16 含有两个未知数x，y； 含有未知数的项的次数都是1； 等式两边都是整式. 每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 像这样的方程叫做什么呢 二元一次方程： 探究新知 上面的问题中包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程：x+y=10 ①和2x+y=16 ②． 把两个方程合在一起，写成： 就组成了一个方程组． 这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？ 二元一次方程组： 方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组． 探究新知 x y 探究 满足方程x+y=10 ①，且符合问题的实际意义的x，y的值有哪些？把它们填入表中. 0 10 1 3 2 5 4 6 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 8 7 0 10 如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？ x=-1，y=11；x=0.5，y=9.5；… 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 探究新知 x y 0 10 1 3 2 5 4 6 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 8 7 0 10 上表中哪对x,y的值还满足方程2x+y=16 ②？ 我们发现，x=6，y=4既满足方程①，又满足方程②.也就是说，x=6，y=4是方程①与方程②的公共解.我们把x=6，y=4叫做二元一次方程组 的解. 这个解通常记作 一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解． 探究新知 (8)4xy+5=0 (1)x+y=11 (3)x2+y=5 (4)3x-π=11 (5)－5x=4y+2 (7)7x+ =13 y 2 1.判断下列方程是不是二元一次方程？ (2)m+1=2 (6)7+a=2b+11c 解：（1）（5）是二元一次方程. 随堂检测 2.下列各组数是不是方程4a=3b+20的解 ②④是二元一次方程的解 随堂检测 1.下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. B 巩固练习 2.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值分别为（ ） A.a=0且b=0 B.a=0或b=0 C.a=0且b≠0 D.a≠0且b≠0 C 巩固练习 D. x=4， y=3 x=3， y=6 x=2， y=4 x=4， y=2 A. B. C. 3.二元一次方程组 的解是( ) x+2y=10， y=2x C 巩固练习 1.若二元一次方程组 的解为 则a－b＝( ) A．1 B．3 C．－ D. D 拓展训练 拓展训练 2.关于x,y的二元一次方程组的解是其中y的值被盖住了,不过仍能求出m,则m的值是 . 5 每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 二元一次方程： 二元一次方程组： 方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样 ... ...
