专题6.12平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇） 同步讲练（Word含解析） 高中数学人教A版（2019）必修第二册

第六章 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇） 【人教A版（2019）】 考试时间：120分钟；满分：150分 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） （2023下·黑龙江哈尔滨·高一校考阶段练习） 1．下列命题： ①若，则； ②的充要条件是且 ③若，则； ④若是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件. 其中，真命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 （2023下·安徽亳州·高一亳州二中校考期中） 2．已知，是平面内两个不共线的向量，，，，且A，C，D三点共线，则（ ） A． B．2 C．4 D． （2023·全国·高一专题练习） 3．向量，，，若，且，则的值为（ ） A．2 B． C．3 D． （2023上·天津东丽·高三校考阶段练习） 4．如图，是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若，，点M为线段上的动点，则的最大值为（ ） A． B． C．6 D．10 （2023上·天津武清·高三校考阶段练习） 5．在中，，E是线段上的动点（与端点不重合），设，则的最小值是（ ） A．10 B．4 C．7 D．13 （2023下·上海青浦·高一校考阶段练习） 6．已知中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，下列命题中，真命题的个数是（ ） （1）若，则是等腰三角形； （2）若，则是直角三角形； （3）若，则是钝角三角形； （4）若，则是等边三角形． A．1 B．2 C．3 D．4 （2023上·宁夏石嘴山·高三校考阶段练习） 7．在锐角中，角，，的对边分别为，，，记的面积为，若，则取值范围是（ ） A． B． C． D． （2023上·上海浦东新·高三校考开学考试） 8．“圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，如图，已知圆的半径2，点是圆内的定点，且，弦均过点，则下列说法错误的是（ ） A．为定值 B．的取值范围是 C．当时，为定值 D．的最大值为16 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） （2023下·黑龙江哈尔滨·高一校考阶段练习） 9．下列说法不正确的是（ ） A．若，则、的长度相等且方向相同或相反 B．若向量，满足，且同向，则＞ C．若，则与可能是共线向量 D．若非零向量与平行，则四点共线 （2023下·江苏苏州·高一校考阶段练习） 10．如图，在同一平面内，两个斜边相等的直角三角形放置在一起，其中，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． （2023·全国·高一专题练习） 11．窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为1，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则（ ） A．与能构成一组基底 B． C．在向量上的投影向量的模为 D．的最大值为 （2023下·高一单元测试） 12．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则下列结论正确的是（ ） A． B．若，则该三角形周长的最大值为6 C．若的面积为2，a，b，c边上的高分别为，且，则的最大值为 D．设，且，则的最小值为 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） （2023下·天津西青·高一校考期中） 13．已知，是平面内两个不共线的向量，，，若A，B，C三点共线，则 ． （2023下·重庆南岸·高一校考阶段练习） 14．如图，在中，已知，点D，E分别在边AB，AC上，且，，点F为线段DE上的动点，则的取值范围是 . （2023·全国·高一专题练习） 15．设为不共线的向量，满足，且，若，则的最大值为 ． （2023·四川·校联考模拟预测） 16．剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中华汉族最古老的民间艺术之一．如图，一圆形纸片直径，需要剪去四边形，可以经过对折，沿裁剪，展开就可以得到． 已知点在圆上且，．则镂空四边形的面积的最小值为 ． ... ...