专题6.6计数原理全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇） 同步讲练（Word含解析） 高中数学人教A版（2019）选择性必修第三册

专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇） 【人教A版（2019）】 （2023下·江苏宿迁·高二统考期中） 1．用6种不同的颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，则不同的涂色方法有（ ） A．240 B．360 C．480 D．600 （2023上·山东德州·高二校考阶段练习） 2．中国是世界上最早发明雨伞的国家，伞是中国劳动人民一个重要的创造．如图所示的雨伞，其伞面被伞骨分成个区域，每个区域分别印有数字，，，，现准备给该伞面的每个区域涂色，要求每个区域涂一种颜色，相邻两个区域所涂颜色不能相同，对称的两个区域如区域与区域所涂颜色相同．若有种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 （2023·全国·高二随堂练习） 3．如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有多少种？ （2023下·山西运城·高二校考阶段练习） 4．一个同心圆形花坛，分为两部分，中间小圆部分种植草坪和绿色灌木，周围的圆环分为n(n≥3，n∈N*)等份，种植红、黄、蓝三种颜色不同的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花． （1）如图①，圆环分成3等份，分别为a1，a2，a3，则有多少种不同的种植方法？ （2）如图②，圆环分成4等份，分别为a1，a2，a3，a4，则有多少种不同的种植方法？ （2023上·河南·高三校联考开学考试） 5．高二1、2、3班各有升旗班同学人数分别为：1、3、3人，现从中任选2人参加升旗，则2人来自不同班的选法种数为（ ） A．12 B．15 C．20 D．21 （2023·全国·模拟预测） 6．在正方形的每一个顶点处分别标上中的某一个数字（可以重复），则顶点处的数字都大于顶点处的数字的标注方法有（ ） A．36种 B．48种 C．24种 D．26种 （2023下·高二课时练习） 7．为了确保电子邮箱的安全，在注册时，通常要设置电子邮箱密码．在某网站设置的邮箱中， (1)若密码为4位，每位均为0 9这10个数字中的1个，则这样的密码共有多少个？ (2)若密码为4 6位，每位均为0 9这10个数字中的1个，则这样的密码共有多少个？ （2023上·高二课时练习） 8．某校数学课外活动小组有高一学生人，高二学生人，高三学生人． (1)选其中人为总负责人，有多少种不同的选法？ (2)每一年级各选名组长，有多少种不同的选法？ (3)推选出其中人去外校参观学习，要求这人来自不同年级，有多少种不同的选法？ （2023·全国·模拟预测） 9．某中学进行数学竞赛选拔考试，，，，，共5名同学参加比赛，决出第1名到第5名的名次.和去向教练询问比赛结果，教练对说：“你和都没有得到冠军．”对说：“你不是最后一名.”从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有（ ） A．54种 B．72种 C．96种 D．120种 （2023上·浙江·高三校联考期中） 10．今年8月份贵州村篮球总决赛期间，在某场比赛的三个地点需要志愿者服务，现有甲、乙、丙、丁四人报名参加，每个地点仅需1名志愿者，每人至多在一个地点服务，若甲不能到第一个地点服务，则不同的安排方法共有（ ） A．18 B．24 C．32 D．64 （2023上·辽宁朝阳·高二校考期末） 11．将0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，则： (1)可以组成多少个偶数？ (2)可以组成多少个比13123大的数？ （2023下·吉林四平·高一校考期中） 12．某中学预计在“五 四”青年节当天，为高三学生举办成人礼活动，用以激励在备考中的高三学生．学工处共准备了五首励志歌曲，一个往届优秀学生视频发言，一个教师代表发言，一个应届学生代表发言．根据不同的要求，求本次活动的安排方法． (1)三个发言不能相邻，有多少种安排方法？ (2)励志歌曲甲不排在第一个，励志歌曲乙不排在最后一个，有多少种安排方法？ (3)往 ... ...