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课件网) 7.1 正切 单击此处添加副标题 同学们，你们知道今天的日期吗？ 你们知道古人是如何确定日期的吗？ 01 单击此处添加标题 单击此处添加文本具体内容 02 单击此处添加标题 单击此处添加文本具体内容 一、创设情境 1.立竿见影 2 .土圭仪器 角变影变 3.土圭之法 小明同学在某地用一根200cm的杆子，测出以下3个日期正午时分的影长，如表1： 角变影变 二、探索新知1 小明、小丽和小红三位同学分别使用200cm、100cm和50cm 的竿子，于12月22日这天正午时分在某地测得一组数据，如表2： 角定比定 二、探索新知2 如图， ∠A的大小确定 二、探索新知2 角定比定 如图，以∠A为一个内角，作Rt△ABC、Rt△AB1C1、Rt△AB2C2…… 易证Rt△ABC∽Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2 ∽ …… 根据相似三角形的性质，得 也就是说，如果直角三角形的一个锐角 的大小确定，那么这个锐角的对边与邻边 的比值也确定. 二、探索新知2 小明、小丽和小红三位同学分别使用200cm、100cm和50cm的竿子，在同一地方测出以下3个日期正午时分的影长，如表3： 角变比变 二、探索新知3 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°. 我们把∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切（tangent）， tanA=. 记作tan A ，即 三、归纳概念 下列说法正确的是（ ） A．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝ ，则BC＝3，AC＝4 B．在△ABC中，若BC＝3，AC＝4，则tanA＝ C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC和AC都扩大10倍， 则tanA也扩大10倍 D．在Rt△ABC中，∠C＝90°， tanA tanB ＝1 四、概念辨析 X 缺少直角 X 比值 X 比值不变 tanA tanB ＝ D . 五、史海拾贝 问题1 下表是我国唐代天文学家一行（公元683-727年）制作的正切表（部分）. . 五、以史为鉴 解：如图，作Rt△ABC，∠C＝90°，∠A＝45°，∠B＝∠A＝45°， 所以AC＝BC， tan45°＝ . 例1 求45 °角的正切值. 六、典例精析 答：45°角的正切值为1. 古今对照，你有什么发现？ . 六、典例精析 1古度约为0.9856度 解：如图，作Rt△ABC，∠C＝90°，∠A＝30°，设BC＝k，则AB＝2 k，在Rt△ABC中， 根据勾股定理，得 同理可求， 六、典例精析 例2 求30 °、60 °角的正切值. k 2k 将上面求得的正切函数值填入下表 六、典例精析 基础知识、基本技能 基本思想方法、基本活动经验 7.1 正切（1） 控制变量法、 数形结合思想、 函数思想、 定性研究-定量研究、 观察-猜想-证明 在Rt△ABC中，若∠C=90°，tanA = tan30°=，tan45°=1，tan60° =. 抽象能力、 运算能力、 推理能力… 六、课堂小结 古人的智慧 同学们再见 单击此处添加副标题
