2023-2024学年人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》同步教学设计(表格式)

人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》同步教学设计 单 元 备 课 第19单元 本单元所需课时数 11课时 课标要求 1.函数的概念 （1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例. （2）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析. （3）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值. （4）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义. （5）结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论. 2.一次函数 （1）结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式;会运用待定系数法确定一次函数的表达式. （2）能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b (k≠0)探索并理解k>0和k≤0时图象的变化情况；理解正比例函数. （3）体会一次函数与二元一次方程的关系. （4）能用一次函数解决简单实际问题. 教材分析 函数知识在中学数学教学中占有极为重要的地位，既是教学的重点，也是教学的难点之一.本章是学生学习函数的第一阶段，重点在于初步认识函数概念，并具体讨论一次函数这类最简单的初等函数.是后续学习二次函数、反比例函数的基础. 本章通过对一次函数的学习，使学生经历学习和探究一个具体函数的一般过程，即从定义、图象、性质、函数与方程及不等式的关系、不同函数之间的关系等方面进行研究. 主要内容 本章主要内容有:常量与变量的意义，函数的概念，函数的三种表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元一次方程等内容的关系，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习.主要包括三节:第19.1节“ 函数”先引出常量和变量的意义，再建立函数的概念，进而介绍函数的三种表示方法.第19.2节“一次函数”主要介绍正比例函数和一次函数的概念、图象和增减变化规律，以及从一次函数的角度对一次方程和不等式进行再认识.第19.3节“课题学习选择方案”通过对两个典型问题的讨论，探究解决实际问题的最优方案，展示函数的应用价值. 教学目标 1.以探索简单实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立函数模型表示变量之间的单值对应关系，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型. 2.结合实例，了解常量、变量的意义和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法(列表法、解析式法和图象法)，能结合图象数形结合地分析简单的函数关系. 3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值. 4.结合具体情境体会和理解正比例函数和一次函数的意义，能根据已知条件确定它们的表达式，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的增减变化，能利用这些函数分析和解决简单实际问题. 5.通过讨论一次函数与二元一次方程等的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系. 6.进行探究性课题学习，以选择方案为问题情境，进一步体会建立数学模型的方法与作用，提高综合运用函数知识分析和解决实际问题的能力. 课时分配 19.1 函数 4课时 19.2 一次函数 7课时 19.3 课题学习 选择方案 1课时 教与学建议 1.在传授知识时关注引导学生认识与体会相关的数学思想方法. 2.加强对知识之间内在联系的认识，引导学生体会函数观点的统率作用. 3.加强对基础知识和基本技能的掌握，提高基本能力. 4.结合课题学习，引导学生提高实践意识与综合应用数学知识的能力. 19.1 函数 19.1.1 变量与函数 第1课时 变量 课题 变量 课型 新授课 教学内容 教材第71页的内容 教学目标 1.结合实例了解常量、变量的意义． 2.掌握在简单的过程中辨 ... ...