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课件网) 公因数、公倍数 五年级下册第一单元 课堂引入 1. 拿出准备好的长方形纸片和正方形。用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形。 思考：能铺满哪个正方形？从中你发现了什么？ 2.引导：（1）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？ （2）铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？ 学习目标 1.通过动手操作，会用列举法找公因数和公倍数。 2.通过学习，会用短除法找最大公因数和最小公倍数。 课堂引入 你发现了什么？ 1 2 3 4 6 12 12的因数 30的因数 1 2 3 5 6 10 15 30 1 2 3 6 1 2 3 6 课堂探索 一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？ 活动一：操作小能手 活动要求 能准确的算出正方形的边长最大是多少。 活动规则 1.能准确的算出正方形的边长最大是多少。（+2） 2.汇报准确。（+1） 3.其他团队认真倾听，补充、质疑或评价。（+2） 课堂探索 长 30cm 宽 12cm 剪成边长为 1cm 的正方形 且没有剩余。 剪成边长为 2cm 的正方形且没有剩余。 长 30cm 宽 12cm 课堂探索 课堂探索 剪成边长为 3cm 的正方形且没有剩余。 长 30cm 宽 12cm 课堂探索 剪成边长为 6cm 的正方形且没有剩余。 长 30cm 宽 12cm 课堂探索 12的因数 30的因数 4 12 12的因数 30的因数 5 10 15 30 1 2 3 6 1 2 3 6 1 2 3 6 4 12 5 10 15 30 要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是 12 的因数，又是 30 的因数。 课堂探索 1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中，6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。 12 和 30 公有的因数 课堂探索 12 2 3 6 2 30 2 3 15 5 思考：能不能把两个短除法合写成一个短除法。 用短除法分别找出12 和30 的因数。 可以这样求最大公因数： 课堂探索 12 30 2 3 6 15 2 5 ……同时除以公因数 2 ……同时除以公因数 3 ……除到两个商只有公因数1为止 2 3 12 和 30 的最大公因数是： 2 ×3 = 6 课堂探索 ②求出 1和8、7和9的最 大公因数。 ①求出 4和8，6和12的最 大公因数 。 4和8的最大公因数：4 6和12的最大公因数：6 1和8的最大公因数：1 7和9的最大公因数：1 当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。 从这组题中你又发现了什么？ 从这组题中你发现了什么？ 试一试 课堂探索 16 20 2 2 8 10 4 5 16 和 20 的最大公因数是： 2 × 2 = 4 答：最多需要4个篮子。 活动二 ：学习小能手 活动要求： 1.把表补充完整。 2.议一议：你发现了什么？ 评价规则： 1.补充正确。（+2） 2.能用前面分解质因数法和短除法来求最小公倍数（+2）； … … … 课堂引入 4的倍数 6的倍数 根据上表你会填吗？ 4 8 16 20 28 32 6 18 30 42 48 54 12 24 36 12，24，36… 是 4 和 6 公有 的，叫做 4 和 6 的 。其中，12 是公倍数中最 的 值，叫做它们的 。 课堂引入 公倍数 倍数 最小公倍数 小 想一想：有最大公倍数吗？ 课堂探索 可以用分解质因数的方法 4 = 2×2 6 = 2×3 4 和 6 的最小公倍数是 2 2 2×2×3 = 12 4 6 2 2 3 2 还可以写成短除法的形式 可以这样算 也可以这样算 课堂练习 1. 12的因数有（ ），18的因数有（ ），12和18的公因数有（ ），12和18的最大公因数是（ ）；4和20的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；8和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2.求出下面每组数的最大公因数。 6和18 11和13 8和36 3.求出下面每组数的最小公倍数。 3和7 2和6 4和10 4.小明要把一张长96厘米，宽80厘米的长方形纸剪成面积相等 ... ...
