人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时培优练习 18.1平行四边形

人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时培优练习 18.1平行四边形 一、选择题 1．如图，四边形ABCD中，为BC延长线上一点，连接AE，AE交CD于点的平分线交AE于点G.若为CD的中点，6，则AC的值为（　　） A．9 B． C．10 D． 2．（2024八上·瑞安期末）如图，在平行四边形中，延长到，使，连接交于点，交于点．下列结论①；②；③；④；⑤，其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2020八上·谢家集期末）如图，把 剪成三部分，边 ， ， 放在同一直线 上，点 都落在直线 上，直线 .在 中，若 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，BD为 ABCD的对角线，∠DBC=45°，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F，DE，BF相交于点H，直线BF交线段AD的延长线于点G，有下列结论： ①CE=BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④∠BHD=∠BDG；⑤BH +BG =AG .其中正确的是（　　） A．①②④ B．②③⑤ C．①⑤ D．③④ 5．如图，在平面直角坐标系中， OABC的顶点A，C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，在 ABCD中，O是对角线AC上一点，连结 BO，DO.若△COD，△AOD，△AOB，△BOC 的面积分别为 S1，S2，S3，S4，则下列关于 S1，S2，S3，S4的等量关系中，不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，△ABC的面积为 24，点D为边AC 上的一点，连结BD 并延长，交 BC 的平行线AG 于点E，连结EC，以DE，EC为邻边作□DECF，DF 交边BC 于点 H，连结 AH.当 时，△AHC 的面积为 （　　） A．4 B．6 C．8 D．12 8．如图，已知 ABCD，点 E，F 在对角线AC 上，且AE=CF，连结 DE，DF，BE，BF.求证：四边形DEBF 为平行四边形.以下是排乱的证明过程： ①∴四边形DEBF 为平行四边形. ②∵四边形ABCD为平行四边形，∴OD=OB，OA=OC. ③连结 BD，交 AC 于点O. ④∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF. 证明步骤正确的顺序是 （　　） A．①②③④ B．③④②① C．③②④① D．④③②① 9．如图，M 是△ABC的边 BC 的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN，且 AB=10，MN=3，则AC的长（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 10．如图，在△ABC中，∠C=90°，E是CA延长线上-点，F是CB上一点，AE=12，BF=8，点P，Q，D分别是AF ，BE，AB的中点，则PQ的长为（　　） A． B．4 C．6 D． 二、填空题 11．（2024九上·双流期末）如图，在平行四边形ABCD中，，，以点C为圆心，以任意长为半径作弧，分别交CB，CD于点E，F，再分别以E，F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P，连接CP并延长交AD于点Q，连接BQ．若时，则与的周长之差为　 　． 12．如图，在 ABCD中，对角线 AC，BD 相交于点O，E为BC 的中点，F，G为边CD 上的点，且 FG 连结OF，EG.若 ABCD的面积为 60，则图中阴影部分的面积是　 　. 13．如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=6，E，F，M分别为边BC，AD和对角线BD的中点连结EF，FM，则FM=　 　，线段EF的最大值为　 　 14．（2023八下·苏州期末）如图，四边形中，，且与不平行，P、M、N分别是、、的中点，则的范围是　 　． 15．（2023八下·济南高新技术产业开发期末）如图，在中，点E，F分别是，边的中点，延长至点，使，以，为边向外构造，连接交于点，连接．若，，则的长为　 　． 三、解答题 16．如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE交AB于点F． （1）若点D是BC边的中点(如图①) ，求证：EF=CD． （2）在(1)的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比． （3）若点D是BC边上的任意一点(除B，C外，如图②) ，那么(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 17．如图，在△ABC中，D 是边 BC 上一点，E，F，G，H分别是 BD，BC，A ... ...