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课件网) 长 方 体 的 体 积 R·五年级下册 考考眼力 1厘米 ？厘米 1平方厘米 ？平方厘米 1立方厘米 求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。 1立方厘米 长方形的面积＝长×宽 长 宽 长方体的体积可能和什么有关？ 长方体的什么变了，什么没变？ 体积？ 长方体的长变小了， 长 宽和高不变， 体积随着变小了。 长方体的体积可能和什么有关？ 长方体的什么变了，什么没变？ 体积？ 宽 长方体的宽变小了， 长和高不变， 体积随着变小了。 长方体的体积可能和什么有关？ 长方体的什么变了，什么没变？ 体积？ 高 长方体的高变大了， 长和宽不变， 体积随着变大了。 猜想与验证： 长方体的体积可能与长方体的长、宽、高有关。 请同学们小组合作，验证猜想，探究长方体的体积的计算方法。 小组合作要求 1.小组分工合作用24个棱长为 1 cm 的小正方体拼摆不同形状的长方体。 2.在课本第29页表格里记录相关数据，如它们的长、宽、高、体积各是多少？ 3.分析数据之间的关系，交流自己的发现。 展示与交流： 1.把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。 长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积 ① ② ③ ④ 2.观察上表：摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 展示与交流： ① ② ③ ④ 展示与交流： ⑤ ⑦ ⑥ ⑧ …… 分析验证 长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。 长方体的体积 ＝ 每排摆的个数×排数×层数 长方体的体积 ＝ 长 宽 高 × × 底面 长方体的体积=长×宽×高 底面积 长方体的体积=底面积×高 长方体底面的面积叫作底面积。 长 宽 高 体积公式 如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高。 长方体的体积＝长×宽×高 V ＝ a b h 长方体的体积＝底面积×高 V ＝ S h 底面 a b h 保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积 （单位：dm） V＝abh ＝6×5×4 ＝120（dm3） 做一做 1.一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？ V＝abh ＝15×7×5 ＝525（cm3） 答：它的体积是525cm3。 【选自教材P31 做一做 第1题】 做一做 2.一根长方体木料，长 5 m，横截面的面积是 0.06 m2。这根木料的体积是多少？ V = Sh = 0.06×5 = 0.3(m3) 答:这根木料的体积是 0.3 m3。 【选自教材P31 做一做 第2题】 做一做 3、一个长方体，从它的一个顶点引出的3条棱的长度分别是10cm、8cm、5cm，这个长方体的占地面积最大是 cm ，体积是 cm 。 80 400 分析： 10×8=80（cm ） 10×5=50（cm ） 8×5=40（cm ） 80cm ＞50cm ＞40cm V=Sh =80×5 =400（cm ） 做一做 4、80 本相同的故事书摆成一个长 25 cm、宽16 cm、高 12 cm 的长方体，你能求出每本故事书的体积是多少吗？ =25×16×12 = 400×12 =4800（cm3） 答：每本故事书的体积是60cm3。 V=abh 4800÷80=60（cm3） 5、下面是一个长方体礼物盒子的展开图，求这个长方体的体积。（单位：cm） 答：这个长方体的体积是420cm3。 做一做 =15×7×4 = 105×4 =420（cm3） V=abh 15 7 4 6、一个长方体的体积是100dm3，它的长是10dm,宽是2dm，高是多少呢？ 提升练习 V=abh h=V÷（a×b） h=100÷（10×2） =100÷20 =5（dm） 答：高是5dm。 7、一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，这个长方体的体积就扩大到原来的 倍。 提升练习 8 V=abh V=2a×2b×2h =2×2×2× abh =8abh 分析： 提升练习 8、一个棱长总和是24厘米的小正方体的棱长 为 厘米，用3个这样的正方体拼成一个长方体，长方体的体积是 。 2 24立方厘米 正方体的棱长=棱长总和÷12 =24÷12 =2 厘米 2 2 2 2 2 长方体的体积=长×宽×高 =2×3×2×2 =24 立方厘米 课堂小结 长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh 长方体的体 ... ...
