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课件网) 三角形三边的关系 R·四年级下册 小明从家到学校有几条路线？ ① ② ③ 走哪条路最近 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 曲线 小明家、邮局、学校三地，连接后近似一个什么图形？ 三角形是由三条线段首尾相接围成的平面图形。 三条线段一定能围成三角形吗？ 什么样的3条线段能围成三角形呢？我们来做个实验。 剪出下面 4 组纸条（单位：cm）。 用每组纸条围三角形。 (1)6、7、8； (2)4、5、9； (3)3、6、10； (4)8、11、11。 动手操作 三根纸条内侧的端点首尾相接， 围成的三角形在三根纸条的内部。 规范围法 讨论:你发现了什么？ 我也围成了一个三角形。 我也围成了一个三角形。 为什么？ 并不是任意三个纸条都能围成一个三角形。 我猜想：有两条一样长的线段，就一定能围成三角形。 我猜想：如果有两边之和小于第三边，就不能围成三角形了，比如3+6=9,比10小。 我猜想：只要有两边之和大于第三边，就能围成三角形了，比如6+7=13,比8大。8+11=19比11大，所以能围成三角形。 10 3 6 9 4 5 8 6 7 8 11 11 活动要求: 先把数据记录在表格上，然后根据刚刚猜想，想一想、算一算三条边之间有怎样的关系 你发现了什么？ 不能围成三角形 编号 第一张纸条（cm） 第二张纸条（cm） 第三张纸条（cm） （1） （2） 发现 “三角形三边关系”实验记录单 4 5 9 3 6 10 4+5=9 4+9>5 9+5>4 3+6<10 6+10>3 3+10>6 10 3 6 9 4 5 有两根纸条长度之和 等于或者小于第三边 3 10 6 3 10 6 3 10 6 3+6＜10 有两根纸条长度之和小于第三根 不能围成 3 10 6 4+6＝10 有两根纸条长度之和等于第三根 不能围成 3 10 6 +1 我猜想：如果有两边之和小于第三边，就不能围成三角形了，比如3+6=9,比10小。 4 10 6 把4厘米纸条再延长一点儿。会不会围成三角形呢 10 6 能围成 两根纸条长度之和大于第三根 10 6 纸条最多延长到多长呢？ 10 6 10 6 10 6 10 6 16 虽然16+10＞6， 但是6+10＝16。 不能围成 所以仅仅满足有两边之和大于第三边是不行的。 任意两根纸条长度之和都要大于第三根。 我猜想：只要有两边之和大于第三边，就能围成三角形了，比如6+7=13,比8大。8+11=19比11大，所以能围成三角形。 “三角形三边关系”实验记录单 能围成三角形 编号 第一张纸条（cm） 第二张纸条（cm） 第三张纸条（cm） （1） （2） 发现 6 7 8 8 11 11 6+7>8 6+8>7 8+7>6 8+11>11 11+11>8 8 6 7 8 11 11 任意两根纸条长度之和大于第三边 三角形任意两条边 长度之和大于第三边。 小明从家到学校有几条路线？ ① ② ③ 走哪条路最近 因为三角形任意两边之和大于第三边，所以第二条路最近。 判断：下面小棒能不能围成三角形？（ ） 用两条最短边相加跟长边进行比较，最快。 练习 三角形任意两条边长度之和大于第三边。 10cm 4cm 4cm 4+4＜10 我猜想：有两根条一样长的线段，就一定能围成三角形。 一个三角形的两条边分别是5厘米和10厘米，第三条边的长度（整厘米数） 最短是多少厘米？最长是多少厘米？ 第三条边最短是：10－5＋1＝6（厘米） 第三条边最长是：10＋5－1＝14（厘米） 答：第三条边的长度最短是6厘米，最长是14厘米。 三角形三边的关系可知： ＜第三边＜ 5＜第三边＜15 10 5 5 大一点 两边之差＜第三边＜两边之和 10 5 15 小一点 比 比 10－5 10＋5 三角形三边的关系 2.三角形任意两边之和大于第三边。 1.两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 3.判断3条线段能否围成三角形，只需要判断两条短边的和是否大于第三边，如果大于就能围成三角形，反之则不能。 4.三角形任意一条边的长度都小于另外两条边的长度和，都大于另外两条边的长度差。两边之差＜ ... ...
